دانلود بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در word دارای 153 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در word :

مقدمه:
    یك كشف بزرگ سبب حل شدن یك مسأله بزرگ می‌شود، ولی در حل هر مسئله حبه‌ای از اكتشاف وجود دارد. مسئله شخص ممكن است چندان پیچیده نباشد، ولی اگر كنجكاوی وی را برانگیزد و ملكه‌های اختراع و اكتشاف را در فرد به كار وادارد، و اگر آن را با وسایل و تدابیر خود حل كند ممكن است از تنش و شادمانی حاصل از پیروزی در اكتشاف شاد شود، چنین حال و تجربه‌ای در سالهای تجربه‌پذیری می‌تواند شوق و ذوقی برای كار عقلی و فكری پدید آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقی گذارد (پولیا ، 1944، ترجمه آرام، 1377).

    بنابراین، معلم ریاضیات فرصت بزرگی در برابر خویش دارد. اگر وقت اختصاصی خود را به تمرین دادن شاگردان در عملیات پیش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگی آنان را می‌كشد و مانع رشد و تعامل عقلی آنان می‌شود و باید گفت فرصتی را كه در اختیار داشته به صورت بدی صرف كرده است، ولی اگر كنجكاوی دانش‌آموزان را با مطرح كردن مسائلی متناسب با دانش و شناخت ایشان برانگیزد و در حل مسائل با طرح كردن پرسشهایی راهنما به یاری آنان برخیزد می‌تواند ذوق و شوق و وسیله‌ای برای اندیشیدن مستقل در وجود ایشان پدید آورد.

    در مقدمه كتاب ریاضی سال دوم راهنمایی تألیف هیأت مؤلفان كتب درسی آمده است: درس ریاضی یكی از درسهای مهم و بنیادی است، در این درس دانش‌آموزان روش درست اندیشیدن را در حل مسائل فرا می‌گیرند و با محاسبه‌های عددی مورد نیاز در سایر درسها آشنا شده و كاربردهای ریاضی را در حل مسأله‌های روزمره زندگی یاد می‌گیرند. دانش‌آموزان عموما به اهمیت ریاضی واقفند و می‌دانند داشتن پایه‌ای خوب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت آنها در سایر درسها كمك می‌كند، اما اغلب نمی‌دانند كه درس ریاضی را چگونه باید آموخت (ص 4)

    همچنانكه عنوان شد درس ریاضی به عنوان یك درس پایه و مبنایی برای تعیین رشته‌های تحصیلی دوره متوسط جایگاهی ویژه را در دروس دوره راهنمایی و پس از آن به خود اختصاص داده است و حل مسأله در شمار وظایف اصلی دانش‌آموزان و پرحجم‌‌ترین تكلیف درسی می‌باشد و به اعتقاد پژوهشگران (مایر  و همكاران، لوئیس  و مایر، 1978) حل مسأله هسته اصلی برنامه درس ریاضی محسوب می‌شود (مایر و همكارن 1986 ترجمه فراهانی، 1376)
    لذا پژوهش حاضر با بهره‌گیری از آموزه‌های روان‌شناسی تفكر حل مسئله و پیروی از رویكرد تجربی آموزش راهبردهای حل مسأله ریاضی (الگوی پولیا)، تأثیر آن را بر نگرش و پیشرفت تحصیلی ریاضیات در دانش‌آموزان سال دوم راهنمایی مورد نظر قرار داده است.
 
بیان مسأله:
    علی‌رغم اختلاف نظرهایی كه در تعریف نگرش بین روانشناسان مختلف وجود دارد، روی هم رفته تعریف سه عنصری نگرش تعریفی است كه بیشتر روان‌شناسان روی آن اتفاق نظر دارند. عنصر شناختی شامل اعتقادات و باورهای شخصی درباره یك شیء یا یك اندیشه است، عنصر احساسی یا عاطفی آن است كه معمولا نوعی احساس عاطفی با باورهای ما پیوند دارد و تمایل به عمل، به آمادگی برای پاسخگویی به شیوه‌ای خاص اطلاق می‌شود (كریمی، 1380)

    علاقه به درس، دقت، كوشش و پشتكار یاد گیرنده را افزایش می‌دهد و در نتیجه بر یادگیری تأثیر مثبت دارد بنابراین كوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده یكی از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می‌آید و بهترین راه جلوگیری از بی‌میلی و بی‌علاقگی در یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیتهای آموزشگاه و فراهم آوردن امكانات كسب توفیق است. (سیف، 1380). در تمام طول تاریخ آموزش و پرورش حل مسأله یكی از هدفهای مهم آموزشی معلمان به شمار می‌آمده است. از بركت پیشرفتهای روان‌شناسی علمی معاصر روز به روز بر اهمیت این موضوع افزوده شده است، روان‌شناسان و نظریه‌پردازان مختلف بر نقش یادگیرنده در ضمن فعالیتهای مختلف یادگیری بویژه فعالیت حل مسأله در كشف و ساخت دانش تأكید فراوان داشته‌اند.

جان دیویی ، جروم برونر ، ژان پیاژه ، لئو ویگوتسكی   از جمله كسانی هستند كه بر نقش فعالیت یادگیرنده در جریان حل مسأله بر دانش‌ اندوزی تأكید داشته‌اند و نظریه سازندگی یا ساختن‌گرایی یادگیری از ثمرات افكار این اندیشمندان است. بنا به گفته كیلپاتریك  (1918 به نقل از آندرز ، 1998) یادگیری در آموزشگاه باید هدفمند باشد نه انتزاعی و یادگیری هدفمند از راه واداشتن دانش‌آموزان به انجام پروژه‌های مورد علاقه و انتخاب خودشان بهتر امكان‌پذیر است (سیف، 1380)

    در جامعه ما افراد زیادی در حال تحصیل در مقاطع مختلف آموزش و پرورش هستند و علاوه بر آن نگرش سنتی و احتمالا منفی نسبت به یادگیری و كاربرد ریاضی وجود دارد. این مشكل بخصوص در مورد درس ریاضی پر‌رنگ‌تر و جدی‌تر می‌نماید. روش راهبردهای حل مسأله روشی است كه با مشخص كردن مراحل و اصولی كه در پی خواهند آمد می‌تواند كمك شایانی در جهت رفع این معضل نماید. تحقیق حاضر به دنبال مشخص كردن تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در تغییر نگرش و پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی می‌باشد.
 
ضرورت تحقیق:
    جورج پولیا در دیباچه و ویرایش دوم كتاب چگونه مسئله را حل كنیم می‌نویسد «ریاضیات این افتخار مشكوك را دارد كه در برنامه آموزشگاهها موضوع كمتر جالب توجه همگان باشد… معلمان آینده از مدارس ابتدایی عبور می‌كنند برای آنكه از ریاضیات بیزار شوند… و سپس به مدارس ابتدایی بازمی‌گردند تا به نسل تازه‌ای نفرت داشتن از ریاضیات را تعلیم دهند» (1956، صفحه 16) در پایان پولیا ابراز امیدواری می‌كند كه خوانندگان خود را متقاعد سازند كه ریاضیات علاوه بر این كه گذرگاهی ضروری برای كارهای مهندسی و دست یافتن به شناخت علمی است، مایه شادی و لذت باشد و چشم‌اندازی برای فعالیتهای عقلی از درجه بالا بوجود آورد. (پولیا، 1956، ترجمه آرام، 1369)

    همچنین نگاهی به درصد عدم قبولی و عدم رضایت دانش‌آموزان از درس ریاضیات و دیگر مشكلاتی كه دانش‌آموزان را در این درس با دردسر مواجه ساخته است، بعلاوه عدم وجود ذهنیت روشن و منطق والدین از این درس، پژوهشهایی را می‌طلبد، كه استراتژی حل مسئله در ریاضی نیز یكی از این پژوهشهاست و در پژوهش حاضر مورد توجه است (اصغری نكاح، 1378)

صالحی و سرمد (1373) می‌نویسند اكنون زمان آن فرا رسیده است تا این كمبودها را جبران نموده و نظامهای كاربردی برای آموزش حل مسأله ایجاد نمائیم و آموزش و پرورش ما به پژوهشهای متعدد و گسترده‌ای نیاز دارد تا ابتدا اصول حاكم بر این آموزش و سپس شیوه‌های كاربردی آن را كشف نموده و نهایتا جایگاه این شیوه‌ها را در یك برنامه درسی آموزشگاهی مشخص كند.
 
اهداف تحقیق
    عموما به اهمیت ریاضی واقفیم و می‌دانیم داشتن پایه‌ای مناسب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت دانش‌آموزان  و دانشجویان در سایر دروس كمك می‌كند، اما اغلب دانش‌آموزان نمی‌دانند كه درس ریاضی را چگونه باید آموخت (ریاضی سال دوم راهنمایی، 1377، ص 4)
با توجه به مطلب فوق هدف عمده پژوهش حاضر دانلود بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در word در نگرش نسبت به درس ریاضی و پیشرفت تحصیلی در آن می‌باشد كه این راهبردهای حل مسأله در قالب طرح چهار مرحله‌ای جورج پولیا ارائه می‌گردد.

همچنانكه از مقایسه یافته‌های پژوهشهای گذشته و نظریات پیرامون حل مسأله با طرح جورج پولیا برمی‌آید این طرح قسمتهای بسیاری از مولفه‌های كلیدی اثرگذار مانند: خلاصه كردن صورت مسأله، ترسیم شكل، نظارت و تصحیح اشتباهات را شامل می‌شود و لذا انتظار می‌رود آموزش آن در كلاس و درس ریاضی ثمربخش باشد.

بصورت شاخص این پژوهش دو هدف زیر را دنبال می‌كند:
تعیین تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در پیشرفت درس ریاضی و همچنین بهبود نگرش نسبت به درس ریاضی در دانش‌آموزان دوم راهنمایی علاوه بر اهداف نظری فوق، در بعد اهداف عملی این پژوهش به دنبال ارائه یك روش سودمند و كاربردی آموزش راهبردهای حل مسأله به دانش‌آموزان می‌باشد تا هم به بهبود نگرش دانش‌آموزان و پیشرفت تحصیلی‌شان در ریاضیات كمك كند و هم مورد استفاده مدرسین محترم درس ریاضی قرار گرفته و یا به عنوان روش كارآمد در طراحی و تألیف كتب درسی سهمی از آموزش را به تعلیم راهبردهای حل مسأله اختصاص دهد.

فرضیه‌های پژوهش
    فرضیه تحقیقی بیانی است كه به توصیف رابطه بین متغیرها پرداخته و انتظارات پژوهشگر را درباره رابطه بین متغیرها نشان می‌دهد و به همین دلیل یك راه‌حل پیشنهادی است. می‌دانیم كه چنانچه پژوهشگر دلایل مشخصی برای پیش‌بینی رابطه معنی‌دار بین متغیرها داشته باشد از فرضیه‌ جهت‌دار كه در آن جهت ارتباط یا جهت تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته مشخص و معین است، استفاده می‌كند (دلاور، 1380). با گذری بر ادبیات فرضیه تحقیقی و پژوهشی و با توجه به تحقیقات و مطالعات گذشته پژوهشگر از فرضیه جهت‌دار در این پژوهش استفاده می‌نماید:
دو فرضیه مطرح شده در این پژوهش عبارتند از:
1- آموزش راهبردهای حل مسأله، پیشرفت در ریاضیات را افزایش می‌دهد.
2- آموزش راهبردهای حل مسأله، نگرش نسبت به درس ریاضیات را بهبود می‌بخشد.
 
تعریف اصطلاحات و متغیرها
تعریف نظری راهبردهای حل مسأله
راهبردهای حل مسأله، نمایانگر مهارتهای شناختی و فراشناختی فوق‌العاده پیچیده‌ای است كه در مقایسه با فرایندهایی نظیر زبان‌آموزی و تشكیل مفاهیم، در سطح بالاتری از پردازش اطلاعات است و معرف یكی از هوشمندانه‌ترین فعالیتهای آدمی است. راهبردهای حل مسأله سلسله عملیاتی هستند كه بواسطه آن توجه، ادراك، حافظه و سایر فرایندهای پردازش اطلاعات به شیوه‌ای هماهنگ برای دستیابی به هدف برانگیخته شوند. از این رو حل مسأله حتی در مورد تكالیف و مسأله‌هایی كه ساختار روشن و تعریف شده‌ای دارند به عنوان یكی از پیچیده‌ترین اشكال رفتار آدمی تلقی می‌شود

تعریف عملیاتی راهبردهای حل مسأله:
برای راهبردهای حل مسأله اصول، راهكارها و طرحهایی مطرح شده‌اند كه این پژوهش الگوی حل مسأله جورج پولیا را برگزیده است. الگو یا طرح جورج پولیا شامل چهار گام ذیل می‌باشد (پولیا، ترجمه آرام، 1376).

1- فهمیدن مسأله: مجهول چیست؟ داده‌ها كدام است؟ شرط چیست، شكلی رسم كنید. علامتهای مناسب را به كار ببرید.
2- طرح نقشه: ارتباط میان داده‌ها و مجهول را پیدا كنید، مسأله‌های كمكی یا مسأله‌های مشابه قبلی را در نظر آورید. به تعاریف، فرمولها و قضایا رجوع كنید، مسأله را به چند قسمت تقسیم كنید و در صورت امكان معادله‌ای بسازید.
3- اجرای نقشه: با توجه به فرمول، اصل یا قضیه و تقسیمات انجام شده از داده‌ها یا معلومات به مجهول دست یابید.
4- مرور و امتحان كردن جواب: نتیجه را وارسی كنید. آیا نتیجه به دست آمده درست است؟ آیا از راههای دیگری نیز می‌توان به این نتیجه رسید؟
چهار مرحله فوق‌الذكر به صورت كلی در مورد هر مسأله ریاضی قابل استفاده و اجرا می‌باشد. در این پژوهش در قسمت آموزش، راهبردهای حل مسأله را به صورت اختصاصی‌تری همراه با مثالها و تمرینات ویژه جبر، هندسه و حساب تدریس كرده‌ایم.
 
متغیرهای تحقیق
متغیر مستقل
    آن دسته از شرایط یا خصوصیات را كه پژوهشگر در كاوش تحقیقی خود آنها را دستكاری و كنترل می‌كند تا رابطه تجلی آنها را با متغیر دیگری در موقعیت ویژه مشاهده و بررسی نماید را متغیر مستقل می‌گوییم

    متغیر مستقل این پژوهش، آموزش راهبردهای حل مسئله می‌باشد. این مداخله به صورت یك فرایند تدریس هفت جلسه‌ای با طرح درس و اهداف مشخص (كه ذكر آن در صفحات بعد خواهد آمد) بر گروه تجربی اعمال و ارائه می‌گردد.
متغیر وابسته:
    آن دسته از شرایط یا ویژگی‌هایی را كه با وارد یا خارج نمودن متغیر مستقل در فعالیتهای حوزه تحقیقی، تغییر می‌یابد (یا ظاهر یا محو می‌گردد) متغیر وابسته می‌گوییم (ص 89)

دو متغیر وابسته در این پژوهش مطرح است
الف) متغیر وابسته نگرش نسبت به ریاضیات
ب) متغیر وابسته پیشرفت در درس ریاضی
متغیرهای كنترل
    پژوهشگر جهت جلوگیری از عوامل و متغیرهای دیگری كه به جز متغیر مستقل، متغیرهای وابسته را دستخوش تغییر می‌كنند و از طرفی چون این متغیرها قابل شناسایی و پیشگیری هستند، بایستی تدبیری بیاندیشد. به این گونه تغییرها، متغیرهای كنترل می گویند كه در این تحقیق عبارتند از:
الف) متغیر عمومی مربوط به آزمودنیها نظیر هوش، طبقه اجتماعی و اقتصادی و فرهنگی و …
با توجه به انتخاب تصادفی و جایگزینی تصادفی آزمودنی‌ها در دو گروه و با توجه به اینكه آزمودنیها تقریبا همگی از لحاظ فرهنگی و اجتماعی در یك سطح قرار داشتند (موقعیت منطقه‌ای یكسان) تا حدودی این متغیرها كنترل شده‌اند.

ب) متغیر معلم و خصوصیات وی كه احتمالا در آموزش و یادگیری دانش‌آموزان مداخله می‌كند كه سعی شده تا با انتخاب معلم مشترك برای هر دو گروه، تا حدودی این متغیر نیز كنترل شود.
ج) متغیر زمان آموزش:
زمان جلسات آموزش راهبردهای حل مسأله (برای گروه آزمایش) جزو زمان موظف حضور دانش‌آموزان در مدرسه و كلاسهای جبرانی بوده است.
د) متغیر پایه تحصیلی: با انتخاب (محدود كردن) دانش‌آموزان پایه دوم راهنمایی كنترل شده است.
ه) متغیر جنس: جنس آزمودنیها پسر می‌باشد
و) متغیر نوع مدرسه: نوع مدرسه دولتی می‌باشد و انتخاب فقط از فهرست مدارس دولتی شهرستان طارم صورت پذیرفته است.
تعریف عملیاتی آموزش راهبردهای حل مسئله (متغیر مستقل)
    در پژوهش حاضر آموزش راهبردهای حل مسئله بر اساس الگوی جورج پولیا در قالب طرح درس 7 جلسه‌ای تدوین و اجرا شده است. هر جلسه در مدت 45 دقیقه و با اهداف و سرفصلهای ذیل برگزار شد.
اهداف جلسه اول:
1- تعریف مسأله و آشنایی با قسمت‌های معلوم و مجهول
2- آشنایی با دسته‌بندی مسایل به سه دسته مسایل جبر، هندسه، حساب
3- آشنایی با روش گام به گام حل مسأله با استفاده از طرح جورج پولیا كه شامل چهار قسمت بود:
الف) فهمیدن (درك مسأله)
ب) طرح نقشه (پیش‌بینی و انتخاب راه‌حل مسأله)
ج) اجرای نقشه (استفاده از راه‌حل و رسیدن به پاسخ)
د) مرور و امتحان كردن جواب (ارزیابی نتایج)
اهداف جلسه دوم
1- مرور اهداف جلسه گذشته
2- آشنایی با نحوه استفاده از چهار گام پولیا در حل مسایل جبری
3- حل دو مسأله جبری همراه توضیح چهار گام پولیا توسط معلم
4- رفع اشكال احتمالی و پاسخ به سوالات دانش‌آموزان
5- ارائه تمرین جبر به عنوان تكلیف منزل
اهداف جلسه سوم
1- بررسی نحوه انجام تكالیف خانه و رفع اشكال
2- حل دو مسأله جبری دیگر همراه با توضیحات چهار گام توسط معلم
3- رفع اشكال احتمالی دانش‌آموزان و پاسخ به سؤالات
4- آشنایی با نحوه استفاده از روش چهار گام پولیا در حل مسایل هندسه
5- حل دو مسأله نمونه هندسه همراه توضیح چهار گام توسط معلم
اهداف جلسه چهارم:
1- مرور مطالب جلسه قبل با موضوع مسایل هندسه
2- حل دو مسأله هندسه دیگر به عنوان نمونه‌ها با همان شیوه قبلی
3- رفع اشكال احتمالی دانش‌آموزان و پاسخ به سؤالات
4- ارائه دو تمرین مربوط به هندسه به عنوان تكلیف در منزل
اهداف جلسه پنجم
1- بررسی نحوه انجام تكالیف خانه و رفع اشكال
2- آشنایی با نحوه استفاده از چهار گام پولیا برای حل مسایل حساب
4- حل دو مسائل نمونه حساب همراه با توضیح چهار گام توسط معلم
4- ارائه تمرین حساب برای حل در منزل با شیوه جورج پولیا
 
اهداف جلسه ششم:
1- مرور مطالب جلسه قبل
2- بررسی نحوه انجام تكالیف در منزل و رفع اشكال احتمالی
3- حل دو مسأله حساب دیگر به عنوان تمرین
اهداف جلسه هفتم
مرور مطالب 6 جلسه قبل همراه با رفع اشكال و پاسخگویی به سوالات احتمالی
شایان ذكر است نمونه مسال حل شده در حین كلاس از تمرینات دوره‌ای كتاب ریاضی دوم راهنمایی انتخاب شدند.
 
تعریف نظری نگرش (متغیر وابسته اول)
    علی‌رغم اختلاف نظرهایی كه در تعریف نگرش بین روان‌شناسان مختلف وجود دارد، روی هم رفته تعریف سه عنصری نگرش تعریفی است كه بیشتر روان‌شناسان روی آن اتفاق نظر دارند. عنصر شناختی شامل اعتقادات با باورهای ما پیوند دارد و تمایل به عمل، به آمادگی برای پاسخگویی به شیوه‌ای حاضر اطلاق می‌شود (كریمی، 1380).

    علاقه به درس، دقت، كوشش و پشتكار یاد گیرنده را افزایش می‌دهد و در نتیجه بر یادگیری او تأثیر مثبت دارد بنابراین كوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده یكی از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می‌آید و بهترین راه جلوگیری از بی‌میلی و بی‌علاقگی در یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیتهای آموزشگاه و فراهم آوردن امكانات كسب توفیق برای اوست. (سیف، 1380).

تعریف نظری پیشرفت تحصیلی ریاضی (متغیر وابسته دوم)
به صورت كلی پیشرفت تحصیلی ریاضی اشاره به موفقیت فرد در آزمونهای ریاضی دارد.
تعریف عملیاتی نگرش نسبت به ریاضی (متغیر وابسته اول)
منظور از نگرش نسبت به ریاضی در این پژوهش نمره‌ای است كه از تفاوت بین نمره پیش آزمون و پس آزمون دانش‌آموزان در مقیاس نگرش نسبت به ریاضی به دست می‌آید.
 
تعریف عملیاتی پیشرفت تحصیلی  ریاضیات (متغیر وابسته دوم)
    نمره‌ای است كه از حاصل تفاوت بین نمره دانش‌آموز در پیش‌ آزمون و پس آزمون (آزمون پیشرفت تحصیلی مع

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن در word دارای 17 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن در word :

خوارزمی، ریاضیدان مدرن

ابو عبدالله محمدبن موسی خوارزمی در شهر خوارزم ، شهری در ازبكستان امروزی متولد شد . هنگامی كودك بود والدینش به جایی در نزدیكی بغداد مهاجرت كردند. زمان تولد او به طور دقیق مشخص نیست اما زمان رشد و بلوغ او مقارن با خلافت منصور در بغداد بوده است. عمده شهرت او بدلیل معرفی الگوریتم است.
بطوری كه بعضی او را با نام الگوریتم می شناسند.
خوارزمی یكی از بزرگترین ریاضیدانان است زیرا بنیانگذار بسیاری از شاخه های ریاضی و مفاهیم بنیادی ریاضیات بوده است. علاوه بر این او منجم و جغرافیدان بسیار برجسته ای بشمار می آید. او بیش از هرریاضیدان قرون وسطایی بر تفكر و دانش ریاضی تاثیر گذاشته است. او شاخه(( جبر)) را پی ریزی كرد وراه حل های تحلیلی برای معادلات خطی و درجه دوم ارائه نمود . نام (( نجیر))كه براین شاخه از ریاضیات نهاده شده است از نام كتاب مشهور او (( جبر و مقابله )) برگرفته شده است . او جداول مثلثاتی كه شامل تابع سینوس بود و بعدا به تابع تانزانت تعمیم یافت را گسترش داد.

خوارزمی در حسابان نیز چیره دست بود و به مفاهیمی پی برده بود كه نهایتا به مفهوم عشق انجامید. از خواص هندسی مقاطع مخروطی را نیز مورد مطالعه قرار داد.به شهادت تاریخ او تاثیر بسزایی در رشد ریاضیات ، نجوم و جغرافی داشته است بررسی های منظم و دسته بندی شده و منطقی او در این علوم نه تنهادانش پیش از خود را به نسل بعدی خود منتقل كرد بلكه به غنای آن نیز افزود. او دانش یونانی و هندی را با هم آمیخت و به همین دلیل تاثیر بسزایی در ریاضیات و علوم گذاشت.خوارزمی با بكارگیری عدد صفر سیستم شمارش مكانی و دهدهی یه گسترش استفاده از این سیستم كمك كرد. او عملیات حسابی متنوعی از جمله عملیات بر روی كسرها را معرفی كرد. او پیشگام محاسبه بوسیله ((الگوریتم))

بود. مجموعه دستور العمل هایی كه مراحل مختلف انجام كار یا راه حل مسئله ای را به زبان دقیق و با جزئیات كافی بیان نماید ، به نحوی كه ترتیب توالی مراحل انجام آن و شرط خاتمه عملیات در آن كاملا” روشن و مشخص باشد، الگوریتم نامیده می شود. هر عملی كه در رایانه انجام می پذیرد بر اساس یك الگوریتم است كه برای رایانه تعریف شده است . این مفهوم به همراه توابع بازكشتی در انقلاب انفورماتیك نقش بسیار مهمی داشته اند.
از خوارزمی كتابهای زیادی به جای مانده است كه بسیاری از آنها ابتدای قرن دوازدهم میلادی به زبان لاتین ترجمه شده است. كتاب (( جبر و مقابله )) او حتی تا قرن شانزدهم در دانشگاه ها تدریس می شده است . كتاب (( جمیع و تفریق با حساب هندی )) كتاب دیگر اوست كه در گسترش شمارش مكانی بسیار موثر بوده است . این دستگاه ها محدودیت های شمارشی دستگاه های جمعی یونان را ندارد و شمارش را بدون محدودیت می توان ادامه داد. امروزه ما از این دستگاه برای شعارش استفاده می كنیم

( انتخاب، 311 ، اعداد و كلام خویشاوندان باستانی) .
جداول نجومی او نیز به زبانهای لاتین و چینی ترجمه شده است.
خوارزمی در جغرافی ارای افلاطون را كامل و برخی جزییات آن را تصحیح كرد. او یك گروه هفتاد نفره از جغرافیدانان تشكیل داده بود كه زیر نظر او كار می كردند. این گروه توانستند اطلس جهان شناخته شده خود را رسم كنند آنها بنا به دستور مامور الرشید ، حجم و محیط زمین را اندازه گیری كردند.
تشكیل یك گروه علمی از دانشمندان و كار بر روی یك پروژه مشترك كه شیوه رایجی در زمان كنونی است ، در زمان خوارزمی یك ابتكار و نوآوری بسیار مهم بوده است . از خوارزمی كتابی در جغرافی به نام (( شكل زمین )) بجای مانده است كه حاوی نقشه های مختلفی از زمین است .
خوارزمی درباره ساعت خورشیدی و رمل و اسطرلاب نیز كارهای كم نظیری را انجام داد است .

خوارزمی ، پدر انفورمایتك
مبحث كامپیوتر در ایران بدون تكریم پیشگامان این رشته تنها سندی تاریخی است كه برای امروز و فردای ما راهگشا نخواهد بود. اما یادآوری زحمات پیشینیان مشوق نسلی خواهد بود كه باید از پیشتازان این رشته باشند و خوارزمی در این حوزه اولین است.
نوشتن درباره (( محمد بن موسی خوارزمی )) كه جورج سارتن ، در كتاب خود ((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی)) می نامد، چندان ساده نیست اما هدف این مقدمه بررسی عللی است كه می توان بر مبنای آنها (( دانش انفورماتیك )) را مدیون خوارزمی شمرد.
دانش انفورماتیك از تعریف اولیه خود ((پردازش خودكار اطلاعات )) تا تعاریف نوین ((علم اطلاع رسانی )) سیری تكاملی پیموده است اما اگر بتوان تعریف نسبتا” جامعی به شكل زیر از آن نمود شاید به برداشت عمومیتری رسید.

(( دانش انفورماتیك شامل : شیوه ها ، امكانات و ابزار پردازش و انتقال اطلاعات با هدف افزایش نظم در سیستمها و یا افزایش آگاهی در انسان است)) كه چنانچه نقش ((آنتروپی منفی )) را به اطلاعات بسپریم و بخشی از آگاهی را ثمره داشتن اطلاعات بدانیم می توان در هدف فوق را معادل شمرد و از این دیدگاه كامپیوتر را مهمترین (و نه تنها) ابزار انفورماتیكی موجود دانست . فناوری اطلاعات تعبیر آمریكائی از واژه فرانسوی انفورماتیك است.

در تعریف فوق عبارت ((پردازش اطلاعات )) نكته ای مهم و كلیدی است كه با تحلیل آن كامپیوتر ابزاری برنامه پذیر است كه مجری دستوالعملهایی است كه به آن می دهیم و این دستورالعملها شامل روش حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله به زبان برنامه سازی انجام و سپس جهت اجرا به كامپیوتر سپرده می شود.
آنچه در این میان نكته اصلی است (( روش حل مساله )) است . ( هر چند به قول انیشتن (( یافتن مساله)) مهمتر از حل آن است .) دو روش عمومی امروزه در بیان حل مساله و یافتن راه حلهای آن استفاده گسترده دارد : (( روشهای گام به گام قطعی)) و (( روشهای آزمون و خطایی)) كه اولی را ((شیوه های الگوریتمی )) و دومی را (( شیوه های مكاشفه ای)) (هیوریستیكی ) در حل مساله نام نهاده اند كه روش
دوم از مبانی حل مساله در ((هوش مصنوعی)) است كه خود از شاخه های ((دانش سیبرنتیك)) است.

ارتباط خوارزمی با روشهای الگوریتمی كه اولین بار از سوی او در كتاب (( جبر و مقابله )) به كار گرفته شده است، نیاز به استدلال چندانی ندارد چرا كه حتی نام این روش از تحریف نام خوارزمی در طی یك گذار (از ((الخوارزمی )) ، ((الگوریسمی )) ، (( الگوریسم)) تا ((الگوریتم)) حاصل شده است كه مبتنی بر روشی است كه خوارزمی در كتاب جبر و مقابله برای بیان شیوه حل مسایل به كار گرفته است و بر تعریف امروزی الگوریتم انطباق دارد ( الگوریتم روش گام به گام حل مساله طی مراحل متوالی به زبان دقیق و گویا با ذكر جزئیات و شرط اختتام است). خوارزمی در این كتاب نه از زبان نمادین جبر، بلكه از زبان طبیعی با رعایت كامل ضوابط تعریف فوق در حل مسایل بهره جسته است .

اما نكته مهمتر اینست كه می توان مدعی شد كه به استناد روشهای حل مسایل مطروحه در كتاب ((حساب الهند)) خوارزمی از بنیانگذاران روشهای مكاشفه ای (هیوریستیكی ) در حل مساله است.

از دو روشی كه او در این كتاب در حل معادله های درجه اول بهره می گیرد ((روش دو فرض)) روش ((آزمون و خطایی)) و به بیانی دیگر (( مكاشفه ای)) است .
با فرض فوق به قصد بزرگنمایی خدمات خوارزمی بلكه به عنوان بزرگداشت دانشمندی كه به قول خود مصداق ((مردی است كه برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود می سازد)) و یا حداقل (( مردی است كه آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می كند و مطالب مبهم و پیچیده كتابها را روشن می سازد، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می كند)) (رجوع كنید به مقدمه ترجمه فارسی جبر و مقابله خوارزمی كار روان شاد حسین خدیوجم، چاپ سوم انتشارات اطلاعات به سال 1363 صفحه هشتم) می توان گفت: نظریه ((شناخت و حل مساله )) مباحث اصلی ((دانش انفورماتیك)) است كه در جستجوی ساخن ابزاری برنامه پذیر و توانمندتر از كامپیوترهای امروزی به دیدگاه ((شناخت و حل مساله)) رجوع كرده است و روشهای ((الگوریتمی)) و ((مكاشفه ای)) را مبنای ((هوشمند )) و ((خبره)) ساختن این ابزار انفورماتیكی ساخته است.

تفكر سیستماتیك و گام به گام و روش آزمون مطرح شده از سوی خوارزمی دو ابزار اساسی یافتن جوابهای مساله در فضای حل مساله است كه دانش انفورماتیك را كه بیش از ابزار بر شیوه ها متكی است بیش از بیش از پیش مدیون خوارزمی می سازد.

بدین اعتبار اگر (( چالز بابیچ)) پدر (( دانش كامپیوتر)) نامیده شده است شاید بتوان ((خوارزمی)) را پدر (( دانش انفورماتیك)) نام نهاد كه این دانش نه بر اساس نام امروزی است، بلكه بر اساس روشهایی كه بر آنها متكی است دانشی بس كهن است و عمری به میزان استفاده از اطلاعات دارد و جهان سیبرنتیكی امروز مدیون دستاوردهای علوم انفورماتیك است كه در قالب ابر كامپیوترهای توانمند مرزهای توانایی آدمی را تا بیكران گسترده است. و به این اعتبار است كه یونیسكو 25 شهریور ماه هر سال را كه معادل 16 سپتامبر و روز تولد خوارزمی است به عنوان روز ملی انفورماتیك اعلام كرده است و از اعضای خود می خواهد كه هر سال آن را جشن بگیرند. این جشن تنها یكبار در سال 1370 در ایران گرفته شد ه است.

بزرگترین ریاضیدان عصر و اگر همه شرایط را در نظر بگیریم. یكی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار خوارزمی بود.
نوشتن درباره ((محمد بن موسی خوارزمی كه جورج سارتن در كتاب خود((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی )) می نامد، چندان ساده نیست .

ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی كنیه اش ابوجعفر و ملقب به المجوسی (حدود 164 تا 235 هجری /حدود 780 تا 850 میلادی) كه در خوارزم متولد شده است. ریاضیدان منجم ، جغرافیدان، مورخ و ادیب ایرانی تبار است . لقب “المجوسی” نشان می دهد كه خوارزمی از اخلاف مغهای زرتشتی بوده است . مامون خلیفه عباسی (خلافت : 198 تا 218 ه/ 813 تا 833 م) وی را به كتابداری خود برگزید و مامور تنظیم جداول نجومی كرد.

با وجودی كه نظر نویسندگان قدیم و جدید ترجمه احوال محمدبن موسی خوارزمی ، درباره تاریخ تولد و وفات و مدت زندگانی او بر یك میزان نبوده و اختلافهائی داشته است. سازمان فرهنگی ملل متحد ، سال 1983 میلادی مطابق 1362 شمسی را هزار و صد و پنجاهمین سال وفات خوارزمی انگاشته و از شعبه های ملی یونسكو خواسته است كه در این سال به یاد بود محمد بن موسی خوارزمی، بنیانگزار فن جبر و واسطه غیر مستقیم پیوند ریاضیات هندی با ریاضیات یونانی در قلمرو دانش و فرهنگ اسلامی ، تشریفات آبرومندی برگزار كنند.

اریستید مار (Marre,A) نوشته است : یك موضوع تاریخی را به وجود آوردند.
در این صورت و با توجه به این تفاسیر می توان گفت تمجید از خوارزمی ، تمجید از خوارزم و خوارزمیانی است كه در تشكیل كشور پهناور و ملت فرهنگ پرور ایران سهم شایسته ای در طی تاریخ گذشته این مرز و بوم داشته اند.

پیش از آنكه به ذكر آثار ریاضی خوارزمی بپردازیم این نكته را متذكر می شویم كه لفظ “الگورنیسم” (به لاتین algorismus) كه در زبانهای اروپایی تا قرن هجدهم میلادی نام معمولی حساب با ارقام هندی بود و هنوز هم به معنی روش ویژه محاسبه در نوع خاصی از مسائل ریاضی به كار می رود به مناسبت این است كه ترجمه لاتین كتاب حساب خوارزمی عنوان Iiber algorismi (كتاب خوارزمی ) داشت و لفظ “الگوریسم” كه از تحریف نام الخوارزمی پدید آمد بعدها نزد اروپائیان برای فن حساب عملی با ارقام هندی مصطلح شد و این اصطلاح در مقابل اریثمنیك (arithmetic) كه به معنی علم نظری اعداد (ارثماطیقی) بود به كار می رفت. همچنین لفظ “جبر” در زبانهای اروپایی algebre-algebra) و غیره) بدون تردید مشتق از عنوان كتاب “الجبر و المقابله” خوارزمی است، اگر چه بعضی آن را مشتق از لفظ آسوری gabru دانسته اند.

آثار خوارزمی
خوارزمی منجم، مورخ جغرافیدان و مولف آثاری در تاریخ اسطرلاب، در باب زیج و ساعت آفتابی بود. تالیفات او بر مبنای در آمیختن ریاضیات و نجوم قبل از اسلام و تعالیم مكتب جندی شاپور با ریاضیات هندی صورت گرفته است . با این همه شهرت خوارزمی به خاطر نوشتن نخستین رساله به نام جبر است كه به شیوه یونانی تالیف شده است.

آثار خوارزمی در بسط و پیشرفت ریاضیات، چه در كشورهای اسلامی و چه بعدها در كشورهای اروپایی، تاثیر فراوان داشته است . از نوشته های وی پنج اثر باقی مانده است. موضوعهای این آثار عبارتنداز: 1ـ حساب 2ـ جبر 3ـ نجوم 4ـ جغرافیا 5ـ محاسبه تقویم
این امكان نیز وجود دارد كه مابین آثار از دست رفته خوارزمی آثاری درباره تاریخ و در باب زیج، اسطرلات و ساعت آفتابی موجود بوده است .
آثار خوارزمی ، بخصوص حساب و جبرش ، برای توسعه بعدی ریاضی فرصت بزرگی انجام داده است. معروفترین اثر او همان جبر و مقابله است. كه قدیمترین كتابی است كه در این بزه نوشته شده است .

خوارزمی علاوه بر آن كه در مقدمه كتاب جبر و مقابله خود می گوید : (( … من بر سر شوق آمدم، برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان كردن مشكلات علمی به پا خاستم و كتابی در تعریف حساب و حبر و مقابله تالیف نمودم…)) در آغاز كتاب هم می ویسد (( چون به مشكلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه دریافتم در بسیار ی از جاهای كتاب تكرار
می كشود. و این می رساند كه بیشتر مطالب كتاب جبر و مقابله، از خود خوارزمی است.

كتاب جبر و مقابله خوارزمی حاوی حل توضیحی معادلات خطی و درجه دوم است و از این رو وی را می توان یكی از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به صورتی جدا از هندسه به حساب آورد. این كتاب قرنها تا سده شانزدهم میلادی مبنای مطالعات ریاضی اروپائیان بود و در ایران هنوز مبنای مطالعات علمی است. تلاش خوارزمی در این بود كه علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای علمی آن را بشناسد و به دیگران نیز بشناسناند.

كتاب جمع و التفریق
این كتابی است كه در دوره مسلمانان درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در گسترش فن حساب هندی ، چه در كشورهای اسلامی و چه بعدها در كشورهای اروپایی، تاثیر فوق العاده داشته است و مسلمانان و اروپائیان نخستین بار توسط این كتاب حساب هندی آشنا شده اند. متن عربی كتاب “الجمع و التفریق” خوارزمی از بین رفته است ولی یك نسخه خطی از ترجمه لاتین آن در كتابخانه كمبریج موجود است كه با عنوان (( الگوریسم شمار هندی)) به چاپ رسیده است. كتاب “الحساب” خوارزمی دستگاه عدد نویسی هندی را به اعراب و اروپائیان شناساند . در رساله حساب، خوارزمی نشان می دهد كه چطور می توان هر عدد دلخواه را به كمك (( نه رقم هندسی)) و صفر نوشت. سپس اعمال مربوط به جمع ، تفریق ، دو برابر كردن ، نصف كردن ، ضرب ، تقسیم ، و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه ای مربوط به كسرهای شصت شصتی را شرح می دهد.

زیح سند هند
“زیج” خوارزمی در نزد قدما اهمیت فراوان داشته كه متن عربی آن از بین رفته و فقط قطعاتی از آن باقی مانده است. با وجود آن كه بعد از خوارزمی زیجهای دیگر ی بر اساس تئوریهای تكمیل شده به وجود آمده بود باز زیج خوارزمی تا سه قرن بعد از تالیف آن مورد استفاده بوده و به زبان لاتینی ترجمه شده است. رساله نجوم خوارزمی شامل جدول سینوسهاست : “زیج” به معنی دسته ای از جدولهای نجومی است و “سند هند” تحریفی از كلمه سنسكریت سدهانته است. علاوه بر این در زیج خوارزمی جدولهایی برای محاسبه كسوف و خسوف و میل آفتاب و بعد مستقیم و مثلثاتی موجود است.

مقاله فی استخراج یهود و اعیاد
این اثر رساله كوچكی درباره گاه شماری یهودی به نام استخراج تاریخ یهود است . علاقه به این موضوع علاقه ای است كه از یك منجم حرفه ای انتظار می رود . در این رساله ، گاه شماری یهود و دوره كبیسه نوزده ساله و قواعد تعیین این كه نخستین روز از ماه تشری باكدام روز هفته مصادف خواهد شد، ذكر شده است . فاصله میان مبدا تاریخ یهودی و مبدا تاریخی سلوكی در آن محاسبه شده و قواعدی برای تعیین طول متوسط خورشید و ماه با استفاده از گاه شماری یهودی در آن آمده و با آن كه رساله ای مختصر است، صحیح و مبتنی بر اطلاعات درست و سند مهمی برای قدمت گاهشماری كنونی قوم یهود است.

كتاب عمل الاسطرلاب و كتابی العمل بالاسطرلاب

خوارزمی دو كتاب راجع به اسطرلاب نوشته است . یكی كتاب عمل الاسطرلاب درباره چگونگی ساختن اسطرلاب و دیگری العمل بالا سطرلاب درباره چگونگی ساختن به كار بردن اسطرلاب، در این گزیده ها از حل مسائل نجومی گوناگون به وسیله اسطرلات سخن رفته است . مثلا” تعیین ارتفاع خورشید و طول و عرض جغرافیایی نقطه ای از زمین . متن عربی این دو كتاب متاسفانه از بین رفته و ترجمه ای نیز از آنها باقی نمانده است.

كتاب الرخامه
این ندیم در “الفهرست” نام این كتاب را در ضمن تالیفات خوارزمی آورده و موضوع آن بحث درباره ساعت آفتابی افقی و تعیین اوقات نمازها بوده است.
صوره الارض

جغرافیای خوارزمی به نام كتاب “صوره الارض” به تقریب عبارت از فهرستهایی از طولها و عرضهای شهر ها و محلهای مختلف روی ربع سكون بوده و در هر بخش جاها بر حسب هفت اقلیم مرتب شده بود و در هر اقلیم ترتیب ذكر امكنه بر حسبت ترتیب افزایش طول آنها بود. فهرست بخشت او ل، اسامی شهرها، بخش دوم ، كوهها ، بخش سوم ، دریاها ، بخش چهارم ، جزیره ها ، بخش پنجم ، نقاط مركزی نواحی جغرافیایی مختلف و در بخش ششم، رودها است .
روشن است كه ارتباطی میان این اثر و جغرافیای بطلیموس وجود دارد كه توضیفی از نقشه عالم و فهرستی از مختصات جاهای اصلی واقع بر آن است كه بر حسب نواحی مرتب شده است.

المتاریخ خوارزمی
كتاب تاریخ خوارزمی موجود نیست ، ولی چند مورخ از او به عنوان مرجعی معتبر برای حوادث دوره اسلامی نقلهایی كرده اند. سخنی را در باب خوارزمی كه به قول خود مصداق مردی است كه برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود
می سازدویا مردی است كه آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می كند و مطالب مبهم و پیچیده كتابها را روشن می سازد ، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می كند

با یاد و سخنان او به پایان می بریم و خدای را می ستاییم كه چنین بزرگانی را در تاریخ و فرهنگ این مرز و بوم بر جای گذارده است . كه ببالیم و افتخار كنیم كه ایرانی هستیم.
دانشمندان و صاحبان فرهنگ ، از هر ملت وقوم با هر عقیده ای اغلب در بغداد جمع می شدند و نوشته های خود را به زبان رسمی دربار خلیفه ، یعنی عربی می نوشتند و به همین مناسبت ، بسیاری از تاریخ نویسان ، نا آگاهانه ( و در بعضی موردها ، آگاهانه ) ، كارهای آنها را كه در واقع متعلق به ملتهای گوناگون و در درجه اول دانشمندان ایرانی بود ، به ناحق به نام (( دانشمندان عرب)) ثبت كرده اند.

غرب مسیحی ). در واقع (( مسلمه مجریطی )) ( در حدود سال 358 هجری قمری ). صورت تاز ه ای از جداول فلكی را براساس كارهای خوارزمی تنظیم كرد و همین جداول مجریطی است كه اساس كار اختر شناسان اروپای غربی قرار گرفت.

كتاب (( صوره الارض )) خوارزمی را باید نخستین اثر علمی در دوران شكوفایی تازه دانش در زمینه جغرافیا دانست و ظاهرا این خوارزمی است كه واژه (( صوره الارض )) را به جای (( جغرافیا )) به كار برده است . گرچه. این كتاب بر اساس جغرافیای بطلمیوس دانست. خوارزمی ، در این كتاب در زمینه جغرافیای اسلامی هم مطالبی دارد و تقسیم بندی مطالب كتاب خود را به ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیكه بطلمیوس دانست .خوارزمی ، در این كتاب در زمینه صورتی غیر از جغرافیای بطلمیوس ، انجام داده است . او تحت تاثیر فرهنگ ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیكه بطلمیوس از بیست و یك ناحیه نام می برد). با وجود همه اینها باید گفت كه خوارزمی برای نوشتن كتاب (( صور الارض)) خود كتاب (( جغرافیای )) بطلمیوس را پیش روی خود داشته است.

كارهای خوارزمی در زمینه حساب و جبر اهمیت بسیار زیادی در پیشرفت ریاضیات داشته است .
كتاب جبر خوارزمی ( كتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله ) ، نقشی بسیار اساسی در تاریخ ریاضیات داشته است . این كتاب ، بعدها به زبان لاتینی ترجمه شد و برای مدتی طولانی تنها كتاب درسی ریاضی در اروپای غربی بود . بعضی از مطالب این كتاب ، كارهای دیوفانت و دانشمندان هندی را به خاطر می آورد و به همین مناسبت ، بعضی گمان می برند كه خوارزمی از این منابع استفاده كرده است . درست است كه بعضی از روشهایی كه خوارزمی مطلقا از كوتاه نویسی كه خاص جبر دیوفانت است استفاده نمی كند و اصطلاحهای او را به كار نمی برد علاوه بر این ، بررسیهای تاریخی نشان داده كه آشنایی دانشمندان دربار خلیفه با كارهای دیوفانت ، بعد از تنظیم روشهای خوارزمی دانشمندان هندی در حل معادله ها وجود دارد، می توان نتیجه گرفت كه او در كتاب ((جبر و مقابله )) خود از روشهای هندی هم استفاده نكرده است. خوارزمی علاوه بر آنكه در مقدمه كتاب جبر و مقابله خود

می گوید : ((من بر سر شوق آمدم . برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان كردن مشكلات علمی به پا خاستم و كتابی در تعریف حساب و جبر و مقابله تالیف نمودم )) در آغاز كتاب هم می نویسد : (( چون به مشكلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه (( دریافتم )) در بسیاری از جاهای كتاب تكرار می شود و این می رساند كه بیشتر مطالب كتاب جبر و مقابله . از خود خوارزمی است. جبر خوارزمی ، حتی از نظر دیدگاهی هم كه دنبال می كند ارتباطی با جبر یونانی ندارد.

یونانیهادر بخش عمده ای از كارهای خود هیچ ضرورتی نمی دید ند كه به نحوه كاربرد مفهومهای علمی توجه كنند در حالی كه خوارزمی ، درست بر عكس عمل می كرد تلاش او در این بود كه علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای عملی آن را بشناسد و بشناساند . جبر خوارزمی ، بخشهای ویژ ه ای درباره تجارت و تقسیم ارث دارد و یا نیز بعضی از مساله های هندی را به كمك معادله حل می كند

( مثل محاسبه ارتفاع مثلث ، بر حسب ضلعهای آن ). ارزش عملی كار خوارزمی در این است كه كتاب او تنها رساله ای درباره حل مساله ها نیست ( آنطور كه در آثار هندی دیده می شود ) بلكه خوارزمی اصول حل معادله ها و كاربرد آنها را مطرح می كند و بسیاری از قانونها را با روش هندسی روشن
می كند.كتاب خوارزمی ، در اساس مربوط به روش حل معادله هاست و بدین ترتیب خوارزمی مسیر اصلی این علم جدید ( یعنی جبر ) را مشخص می كند و می دانیم كه محتوی اصلی جبر ، دست كم تا سده نوزدهم میلادی عبارت از همین حل معادله ها بود: (( تصمیم و تكمیل این علم ( یعنی حساب ) با این همه شرف و تمیز ، موقوف است به معرفت علم جبر و مقابله و استخراج مجهولات از روی حل معادلات به طریقی كه معین و مقرر است )) اصول علم جبر و مقابله ـ آقای خان مهندس ـ چاپ 1305 هجری ) . خود واژه (( جبر)) كه خوارزمی برای نامیدن این علم انتخاب كرده ،معرف روشی است كه او در كتاب خود ، آن را به كار برده است . خوارزمی (( جبر)) را به معنای (( جبران كردن )) اگه جبر خاطر مسكین بلا بگرداند ـ سعدی ا می گرفت كه به زبان امروزی ، به معنای انتقال یك عدد منفی از یك طرف معادله به طرف دیگر و تبدیل این عدد به عدد مثبت است .

در كنار واژه (( جبر )) به واژه (( مقابله )) بر می خوریم كه معرف عمل دیگری در حل معادله است :
مقابل هم قرار دادن دو جمله برابر در دو سوی معادله . (( بهاالدین آملی)) معروف به(( شیخ بهایی)) ریاضیدان آغاز سده یازدهم هجری قمری (سده شانزدهم میلادی) خیلی خوب دو واژه (( جبر)) و ((مقابله)) را تعریف كرده است. بها الدین می گوید : (( قسمتی از معادله را كه شامل مقداری منفی است می توان حذف كرد و به طرف دیگر ، به اندازه آن اضافه كرد این عمل (( جبر)) نامیده می شود . جمله های متشابه مساوی را می توان از دو طرف معادله حذف كرد ، این عمل را هم (( مقابله)) گویند. اگر علامتها و نمادهای امروزی را در نظر بگیریم این دو عمل را می توان روی مثال زیر روشن كرد. این معادله را در نظر می گیریم:
5x-12=4x-9

اگر به دو طرف برابری ،12 و 9 را اضافه كنیم ، عمل جبر را انجام داده ایم 5x+9=4x+12
و اگر از دو طرف برابری ،x 4 و 9 را حذف كنیم عمل مقابله را انجام داده ایم .كه در نتیجه به دست می آید. X=3
بدین ترتیب ،عملهای جبر و مقابله به زبان امروزی عبارتند از انتقال جمله ای از معادله از یكطرف به طرف دیگر و جمع جبری جمله های متشابه. در كتاب جبر خوارزمی راه حل معادله های درجه اول و درجه دوم شرح داده شده است. درست است كه خوارزمی ، برای حل معادله های درجه دوم به ظاهر راه حلی نمی دهد، ولی ضمن مثالهای عددی در برخی موردها همان دستوری را دنبال می كند كه امروز برای حل معادله درجه دوم می شناسیم. به عنوان نمونه مساله 28 از باب هفتم ( باب مساله های گوناگون)

و راه حل خوارزمی برای آن را با دستور امروزی حل معادله درجه دوم مقایسه می كنیم.
ابتدای یادآوری می كنیم كه خوارزمی جمله درجه دوم را (( مال)) می نامد و همه جا ضریب آن را واحد می گیرد. بنابراین معادله كلی درجه دوم از دیدگاه خوارزمی چنین می شود: (1 )

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود مقاله پرواز بدون موتور در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود مقاله پرواز بدون موتور در word دارای 40 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود مقاله پرواز بدون موتور در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ريختگي احتمالي در متون زير ،دليل ان کپي کردن اين مطالب از داخل فایل ورد مي باشد و در فايل اصلي دانلود مقاله پرواز بدون موتور در word،به هيچ وجه بهم ريختگي وجود ندارد


بخشی از متن دانلود مقاله پرواز بدون موتور در word :

پرواز بدون موتور:
سرعت و شتاب شاهین های ایده‏آل بهنگام شیرجه زدن و اوج گرفتن.
خلاصه:
برخی از شاهین ها همانند بازها (Falco Peregrinus) در هوا و با حداكثر سرعت شیرجه به شكار خود حمله می‏كنند. و تصور می‏شود كه آنها سریعترین حیوانات هستند. حداكثر سرعت آنها بهنگام شیرجه در حدود 157 متر بر ثانیه اندازه گیری شده است، البته سرعت به این بالایی به دقت اندازه گیری نشده است. در این بخش تاثیر نیروهای آترودینامیكی و جاذبه ای (گرانشی) را برروی شاهینهای ایده‏آل مورد بررسی قرار داده و برای محاسبه سرعت و شتاب حین شیرجه زدن از مدلهای ریاضی استفاده می كنیم. شاهین ایده‏آل (مدل) دارای جرمی معادل 5/0 تا 2 كیلوگرم هستند از نظر خصوصیات اندام شناسی در آنرودینامیكی مشابه شاهین های واقعی هستند.

حداكثر سرعت شیرجه زدن بستگی به وزن پرنده و زاویه و مدت شیرجه دارد. در زمان مناسب شاهینهای ایده‏آل می توانند در یك شیرجه قائم به حداكثر سرعتی بین 89 تا 117 متر برثانیه برسند، در صورتیكه ضریب مقاومت هوا را 18/0 فرض كنیم پرنده‏های سنگینتر می توانند به سرعتهای بالاتری نیز برسند. این مقادیر در پروازهای با سرعت كم اندازه‏گیری شده است در پروازی با سرعت بالاتر می توان این مقدار را تا 07/0 كاهش داد. در اینحالت حداكثر سرعت بین 138 تا 174 متر بر ثانیه خواهد بود. در یك شاهین ایده‏آل به وزن یك كیلوگرم كه با زاویه بین 15 تا 90 درجه شیرجه می‏زند بعد از حدود 1200 متر به 95% حداكثر سرعت خود می‏رسد. مقدار زمان سپری شده و افت ارتفاع برای رسیدن به 95% حداكثر سرعت در رنجی بین 38 ثانیه و 322 متر در زاویه 15 درجه تا 16 ثانیه و 1140 متر در زاویه 90 درجه قرار دارد.

بهنگام اوج گرفتن مجدد پس از یك شیرجه قائم و در حداكثر سرعت، یك شاهین ایده‏آل با وزن یك كیلوگرم با تغییر فاصله بالهای خود می تواند نیروی بالا برنده‏ای تا 18 برابر وزن خود ایجاد كند در حالیكه نیروی بالا برنده در هنگامی كه بال، كاملاً باز است 7/1 وزن بدن می باشد.

شاهین هنگام اوج گرفتن پس از یك شیرجه 60 متر از ارتفاع خود را از دست می‏دهند با كاهش زاویه شیرجه مقدار افت و افزایش ارتفاع نیز كاهش پیدا می كنند. یك شاهین یك كیلوگرمی می تواند با افزایش مقاومت هوا و زاویه بالهای خود سرعت شیرجه زدن را كاهش دهد. هم نیروی بالابرنده و هم نیروی مقاومت هوا را می‏‏توان با زاویه حمله افزایش داد ولی شاهین می تواند نیروی بالا برنده را با نگه داشتن بالهای خود به شكل یك گودال (یا فنجان) افزایش دهد بنحوی كه بخشی از این نیرو از بغل وارد شود. فشار هوای افزایش یافته توسط بالها می‏تواند حداكثر نیروی بالا برنده را ایجاد كند. این نیرو آنقدر بزرگ است كه شاهین می تواند در یك شیرجه با زاویه 45 درجه سرعت 41 متر بر ثانیه (نصف حداكثر سرعت) با شتابی معادل 5/1- برابر شتاب جاذبه از سرعت خود كم كند.

شاهینهای واقعی می‏توانند با تغییر در بالها و انتخاب طول شیرجه سرعت خودشان را كنترل كنند. با استفاده از شیرجه شاهینهای ایده‏آل در سرعتهای بالا می توان به مزایا و معایب آن در شاهینهای واقعی پی برد همچنین می توان نحوه حفظ این سرعتها را نیز بررسی نمود.

مقدمه:
بسیاری از پرندگان با بالهای باز و در یك مسیر مستقیم و با سرعت شیرجه بالا به شكار خود حمله می‏كنند. این رفتار عمدتاً ویژگی بازها می‏باشد (Falco Peregrinus) شاهینها می توانند در هوا به سایر پرندگان بچسبند، معمولاً این عمل بعد از یك شیرجه شگفت انگیز كه صدها متر بالاتر از شكار شروع می شود، انجام می‏گیرد. قبل از شیرجه یك باز عموماً با بال زدن سرعت خود را افزایش می دهد،

سپس با جمع كردن بالهای خود شروع به شیرجه زدن كرده و با تغییر مسیر خود، به مسیری كه با افق زاویه‏ای 15 تا 90 درجه می‏سازد قرار می‏گیرد. پرنده در طی شیرجه با صرف انرژی پتانسیل به سرعت خود اضافه می كند. و ممكن است به حداكثر سرعتی كه یك جانور می تواند برسد، دلت پیدا كند، این سرعت به میزان تا 157 متر بر ثانیه برآورد شده است. حتی اگر این برآورد صحیح هم باشد دقت آن شناخته شده نیست زیرا اندازه‏گیری سرعت شیرجه یك شاهین مشكل است. برای این كار به وسایل اندازه‏گیری پیچیده نیاز است.

زمان شیرجه كوتاه و محل و زمان شیرجه غیر قابل پیش بینی بوده و در فاصله دوری از مشاهده گر قرار دارد. Alerstam (1978) برای غلبه بر این مشكلات از رادار استفاده كرد و به این طریق سرعت شیرجه یك باز را 39 متر بر ثانیه اندازه‏گیری كرد. Clark (1995) سرعتهای شیرجه‏ای بیشتر از 41 متر بر ثانیه را اندازه‏گیری كرد.

حداكثر سرعتی كه در یك شیرجه بدست می‏آید به ویژگیهای آترودینامیكی پرنده، زاویه شیرجه نیروی جاذبه و زمان و فضای در دسترس برای شیرجه بستگی دارد. و بررسی هركدام از این پارامترها می تواند محدودیتهایی كه یك شاهین با آنها مواجه است را مشخص كند. برای پروازهای بدون موتور چندین مدل ریاضی وجود دارد و آلراستام (1987) یكی از آنها را برای شیرجه اصلاح كرد. با اینحال هیچكدام از این مدلها برای اندازه گیری سرعت حین شیرجه یا اوج گرفتن طراحی نشده‏اند. این مقاله مدل ریاضی را برای شیرجه «شاهین های ایده‏آلی» كه به صورت ریاضی تعریف شده‏اند، ارائه می‏كند.

این نام بعد از خصوصیات مفید شیمیایی فیزیكی ideal gas مطرح شد. شاهینهای ایده‏آل دارای وزنهای مختلف هستند و خصوصیات مورنولوژیكی و آئرودینامیكی آنها مشابه نمونه ای واقعی هستند و به سوالاتی كه در ادامه مطرح می شوند پاسخ می‏دهند. بهنگام شیرجه آنها به چه سرعتی دست پیدا می‏كنند؟ برای سرعت گرفتن آنها به چه زمان و ارتفاعی نیاز دارند؟ زاویه شیرجه چه تاثیری بر سرعت دارد؟ آنها برای اوج گرفتن پس از شیرجه چه میزان نیروی آمیرودینامیكی تولید می‏كنند؟

بهنگام اوج گرفتن آنها چه ارتفاعی را از دست می‏دهند؟ به چه میزان آنها می‏توانند بهنگام شیرجه سرعتشان را كنترل كنند؟
پاسخ به این سوالات چارچوبی را برای بررسی عملكرد شیرجه شاهینهای طبیعی در طبیعت بدست می‏دهند ولی آنها لزوماً نمی توانند كلیه موارد مرتبط با شاهینهای طبیعی را توضیح دهند.نیروهای آئرودینامیكی در مورد شاهینهای ایده‏آل بر مبنای اندازه گیری های انجام شده در سرعتهایی كمتر از 5/1 شاهینهای واقعی بدست آمده اند و شاهینهای ایده‏آل ممكن است دارای اشكال باشند كه به هیچ نحو نمی‏شود آن را در مورد شاهینهای واقعی اندازه‏گیری كرد. شاهینهای ایده‏آل دارای این امتیاز فوق‏العاده هستند كه از طریق آن ها می توان روابط ریاضی را بیان نمود كه آنها را می‏توان ارزیابی، آزمایش و اصلاح نمود.

انواع بال زدن:
پرندگانی كه بال نمی زنند با توجه به سرعت خود بالهایشان را در فاصله‏ای متغیرا: بدنشان نگه می‏دارند. در سرعتهای كم آنها بالهایشان را كاملاً باز می‏كنند. و بتدریج با افزایش سرعت بالهایشان را جمع‏تر می كنند. در سرازیریها و شیرجه های سریع آنها ممكن است تا آنجا كه امكان دارد بالهایشان را به بدنشان نزدیك كنند حتی تا نزدیكی نشینگاهشان. (شكل1) در تحقیق فعلی از فاصله بالها جهت تشخیص شیرجه از دو نوع دیگر پرواز یعنی اوج گرفتن و تغییر جهت استفاده شده است.

اوج گرفتن اغلب به پروسه‏ای اطلاق می‏شود كه پرنده در آن وضعیت ارتفاع خود را ثابت نگه داشته یا با پرواز در هوا و حركت در به سمت بالا یا شتاب گرفتن ارتفاع خود را افزایش می‏دهد. در اصطلاح ارنیتولوژی (پرنده شناسی) این واژه بیانگر حالتی است كه در آن پرنده با حداكثر فاصله بین بالها و دم كاملاً كشیده در حال پرواز است. مثلاً پرندگانی كه كمتر بال می‏زنند اغلب این ارتفاع با چرخاندن بالهایشان در 90 درصد یا 100 درصد فاصله بالها بدست می آورند.

برای بدست آوردن چنین فاصله‏ای آنها بالهایشان را به جلو حركت داده و دمشان را از هم باز می‏كنند تا اثر اوج گیری لحظه ای را خنثی كنند. این رفتار را می‏توان در پرندگانی كه كمتر بال می زنند در طبیعت مشاهده كرد. وتوكر (1992) این مطلب را در یك تونل باد روی یك شاهین Marris مورد بررسی قرار داد. از نظر پرنده شناسی در سرعتهای بالاتر از حد اوج گیری دم جمع می شود در یك محدوده‏ای از سرعت یك پرنده می تواند در امتداد یك مسیر با حداقل زاویه نسبت به افق كج شود. خم بالها و فاصله بالها در بالاترین سرعت این محدوده تقریباً به میزان 70% ماكزیمم آن كاهش می‏یابد. در این حالت پرنده از حالت «Flexgliding» است. پرندگان شكارچی عمدتاً پس از رسیدن به ارتفاع خاص و در یك سرعت بالا شروع به سرخوردن می كنند.

پرندگان می‏توانند با شیب دادن به زاویه حركت و خم كردن بالهایشان سریعتر نیز سر بخورند. دقیقاً همانند زمانی كه شیرجه می‏زنند. بعنوان یك قرار داد كه نشان دهنده شیرجه زدن است من توضیح می‏دهم كه پرنده‏ای در حال شیرجه است كه فاصله بالهایش كمتر از 70 درصد حداكثر فاصله بالهایش است و مسیر سرخوردن آن نیز مستقیم است. پرنده ای كه در حال شیرجه زدن است، نیز یك شیرجه‏زن نیست زیرا علیرغم اینكه فاصله بالهایش كمتر از 70% حداكثر است مسیر پرواز آن مستقیم است.

خصوصیات اندام شناسی و آئرودینامیكی شاهینهای ایده‏آل:
شاهین های ایده‏آل (یا به اختصار «شاهینها» كه با شاهین های واقعی متفاوت هستند) دارای جرم m هستند و از دو طرف متقارن هستند. آنها دارای محور بلندی هستند كه از راس نوك شروع و راس دم ادامه داشته و پرونده نسبت به این محور تقارن دارد. برشهای عمود بر محور مدل یك شاهین باعث ایجاد مناطق مختلفی می شود كه از نظر سطح با هم متفاوت هستند.

منطقه‏ای كه در برش عرضی دارای حداكثر مساحت است (بجز بالها) Sb نام دارد. و مساحت منطقه‏ای از برش عرضی كه دارای حداكثر مساحت است (شامل بالها) فاصله بالها نام دارد رباط نشان می‏دهند. یك شاهین كه دارای جرم معینی است دارای Sb ثابتی است اما می‏تواند فاصله بالهایش را بین مقدار حداقل و حداكثر تنظیم كند (bman , bmin). از آنجائیكه فاصله بالها متفاوت است مساحت بالها (SW) نیز بین مقدار حداقل و حداكثر (Swmin , Swmax) تغییر می كند. SW منطقه ای از بالها است كه عمود بر محور تقارن بوده و دارای محور طولانی است. مساحت بال شامل مساحتی از بدن پرنده است كه بین بالها قرار دارد.

بعنوان یك استثناء بالهای شاهینها دو سطحی نمی باشد خطوط قوسی بالها در منطقه بالها بدن را به دو قسمت تقسیم می كنند. یك خط تومی، خطی است بر اثر برشی در امتداد محور تقارن بدن در بالها ایجاد شده و دو لبه بال را بهم وصل می كنند. خط تومی باتوجه به فاصله بالها متفاوت است.ولی طول متوسط توس است كه برابر است با:
C = Swmax / bmax (1)
حالت استثنا همانند شاهینهای واقعی در شاهینهای ایده‏آل وجود دارد (شكل 1) كه ممكن است بالهایشان را در اطراف بدنشان به شكل یك فنجان جمع كنند. (شكل6). سطح زیرین بالهای فنجانی شده در امتداد بدن است هنگام فرود آمدن ولی فضای خالی آن بین بالها و بدن قرار دارد. در مقاله حاضر به بالهای فنجانی شده تنها در بخش كنترل سرعت شیرجه اشاره می‏كنند.

همزمان با پرواز یك شاهین بردار وضعیت (P) مسیر حركت در فضا را در هر زمان (t) نشان می‏دهد. یك وضعیت در فضا از آنجائیكه فضای مورد مطالعه با دو بعدی است به صورت دو نقطه x,y تعریف می‏شود. شاهین در امتداد مسیر پرواز با سرعت V=dp/dt حركت می كند كه این سرعت دارای بردارهای متناظی Vy , Vx می‏باشد و مسیر پرواز هنگام شیرجه زدن خطی راست است كه با محور اتمی x زاویه(0) را ایجاد می كند.
فرض می شود كه باد می وزد بنابراین شاهین می تواند با توجه به اینرسی موجود با سرعت V در هوا شیرجه بزند و می‏تواند با تغییر سرعت نه جهت شتاب خود را افزایش دهد. بهنگام اوج گیری پس از شیرجه، شاهین با تغییر جهت سرعت خود را افزایش می‏دهد نه با تغییر سرعت.

در مقاله حاضر از عبارت y بعنوان افت ارتفاع استفاده شده است و مقادیر روی محور x با مقادیر روی محور y نسبت عكس دارند. با چرخش مسیر پرواز در جهت عقربه‏های ساعت مقادیر x به سمت راست افزایش می‏یابد و زاویه 0 نیز افزایش می یابد (شكل2).

شكل و نیروهای آیرودینامیكی و گرانشی:
یك شاهین در حال پرواز دو نوع نیرو را تحمل می‏كند، یك نیروی ثابت گرانشی (وزن) و یك نیروی متغیر آئرودینامیكی كه بر اثر حركت باد در بالای بدن و بالها ایجاد می‏شود. وزن به طور كاملاً عمود به سمت پایین است مقدار W برابر است با mg كه در آن m جرم بدن و g شتاب جاذبه زمین (ms 81/9) است. نیروی وزن را می‏توان به دو مولفه كه نیروی آیرودینامیكی نیز دارای اندازه و جهت است كه با V و شكل بدن پرنده و زاویه بالها تغییر می‏كند. زاویه حمله بالها زاویه بین یك خط توسی نمای عمودی و مسیر پرواز كه شامل خط ترس است، می باشد.

از آنجائیكه یك شاهین در یك مسیر مستقیم شیرجه می‏زند در جهت عمود بر مسیر پرواز شتاب ندارد و مجموع بخش عمودی نیروی آیرودینامیكی و جاذبه بایستی صفر باشد. در عرض مجموع بخش موازی نیروهای آیرودینامیكی و جاذبه بهنگام شیرجه زدن صفر نیستند.
بخش های عموی و موازی نیروی آیرودینامیك در یك (1-) ضرب می شوند و به ترتیب بعنوان بلند كننده (L) و سپس (D) معرفی می شوند. بنابراین در حین شیرجه
L = W Cos 0 (2)
Dv/dt = g 0 – D/M (3)

زمانیكه پس (D) برابر با مولفه موازی وزن باشد. و شاهین در حال سكون است و در یك مسیر موازی با سرعت ثابت Ve در حال پرواز است. بعبارت دیگر شاهین در حال تعادل است و شتاب نمی گیرد.

واژه شكل به ابعاد جهت شاهین اشاره می كند كه می‏توانند نیروی آیرودینامیكی حاصل از یك سرعت را تحت تاثیر قرار دهند. برای مثال پرندگان می توانند با تغییر در زاویه حمله بالها، فاصله بالها و وضعیت پاها نیروی پس را تغییر دهند. آنها همچنین می توانند با فنجانی كردن بالهایشان یا با تغییر در زاویه محور بدنشان با محور (مسیر) پرواز نیروی پس را تغییر دهند. «ضریب شكل» وضعیتی از شكل است كه می تواند به صورت عددی همانند فاصله بالها یا زاویه حمله بیان شود.

نمودارهای قطبی كارآیی و سرعت:
در نمودار كارآیی (شكل 3الف) مقدار Vy را در برابر Ve كشیده شده ا ست و روش قراردادی برای توضیح تعادل پرواز پرندگان است. در این مقاله از تبدیل نمودار كارآیی- نمودار قطبی سرعت- برای توضیح شیرجه تعادلی و غیرتعادلی در شاهین ها استفاده شده است و بنابراین من خلاصه ای از جوانب مختلف نمودار كارآیی را بعنوان مقدمه ای برای نمودار قطبی سرعت بیان میكنم.
ارتباط بین Vy و Ve به زمان پس در حالت تعادل بستگی دارد.
D = WE0(4) , E0 = Vy/Ve (5) === Vy = Dve/W (6)

برای بسیاری از كارخانجات سازمان گلایدر در پس در حالت عادی و در پرواز در مسیر مستقیم تابع ساده ای از Ve است و نمودار كارآیی به فرم یك خط راست در می‏آید كه تحت عنوان «پرواز قطبی» شناخته شده است. با اینحال پرندگان gliding (سرخور) می توانند محدوده‏ای از پس (0 ) در سرعت معین Ve داشته باشند. زیرا آنها می توانند شكل خود را تغییر دهند مخصوصاً فاصله بالهای خود را در نتیجه این نمودارهای كارآیی را می توان به دو منحنی تقسیم كرد، منحنی حداكثر كارآیی (یا سوپر قطبی) و خط كارآیی حداقل، منطقه محصور بین این دو خط را ناحیه كارآیی می‏نامند. یك پرنده در حال پرواز با سرعت Ve زمانی كه 0 حداقل باشد دارای حداقل پس است، زمانی كه پرنده در حالت تعادل سرعت است كه Ve = VE كارایی حداكثر باشد.

نمودار حداكثر كارآیی مقدار Vy را در برابر VE نشان می دهد و خط كارآیی حداقل نشان دهنده آن است كه پرندگان در حالت شیرجه های عمودی هستند یعنی Vy=Ve در این حالت پس برای هر Ve حداكثر بوده و برابر با وزن است. خطوط مستقیمی كه در شكل (3الف) رسم شده اند نشان دهنده جهت های مختلف مسیر پرواز است.

نمودار قطبی سرعت (شكل 3ب) شامل اطلاعات مشابهی همانند نمودار كارآیی است با این تفاوت كه بجای آنكه Vy را در مقابل Ve نشان دهد، Vy را در برابر Vx رسم كرده است. Vy , Vx مولفه های بردار سرعت V هستند كه می توان در نمودارهای قطبی آنها را مشاهده كرد. Ve در 0 برابر با از حداقل زاویه پرواز صفر تا 90 درجه نشاندهنده منحنی حداكثر كارآیی است و خط كارآیی حداقل بر محور Vy مماس است. منطقه كارآیی محصور بین نمودار كارآیی حداكثر و محور Vy در مقادیر بزرگ 0 بنحو چشمگیری افزایش می یابد. خطوط مستقیمی كه در شكل 3ب رسم شده‏اند

نشان دهنده جهتهای مختلف پرواز هستند و مقادیر مساوی از V در كمانها زمانی كه Vy , Vx برابر باشند ظاهر می شود. در این مطالعه، نمودار قطبی سرعت پرواز تعادلی و غیر تعادلی را تشریح می كند. در مقادیر معین 0 و t پرنده می تواند تا سرعت V به سرعت خود بیافزاید یا اگر پس برابر WE0 باشد در حالت تعادل قرار گیرد. در حالت تعادل سرعت پرنده اگر مقدار 0 كمتر از حد ماكزیمم باشد معادل Ve و اگر 0 ماكزیمم باشد Ve است. تصویر كنید كه پرنده ای در نمودار قطبی به آرامی ازابتدای شیرجه و در مسیر پروازی كه همراستا با بردار V است شروع به پرواز می كنند. همچنانكه پرنده سرعت می‏گیرد. بسیای آن افزایش می یابد تا آنكه به WE0 می‏رسد و سپس سرعت در حد Ve یا VE با توجه به شكل پرنده ثابت می ماند.

مدل ریاضی:
مدل ریاضی پرواز تعادلی و دو نوع از پرواز غیر تعادلی:
شیرجه زدن هنگامی كه 0 ثابت است و سرعت تغییر می كند و اوج گیری پس از شیرجه زمانی كه سرعت ثابت است و 0 تغییر می كند را توضیح می دهد. در بخشی از مدل كه در برگیرنده پرواز تعادلی است از نتایج توكر(1987) استفاده شده است. و بخشهای مربوط به پرواز غیرتعادلی جدید هستند. بخش بعدی مدل را برای پرواز تعادلی در حداكثر كارآیی خلاصه می كنند و روابط مورد استفاده در بررسی شیرجه غیرتعادلی و اوج گیری پس از شیرجه را نشان می دهند.

پرواز تعادلی در حداكثر كارایی
پرنده ای كه می خواهد در حداكثر كارآیی و سرعت VE پرواز كند بایستی شكل خود را بنحوی تغییر دهد كه او فشار را تحمل كند، بالها بایستی نیروی بالابرنده‏ای معادل با Wcos0 را ایجاد كنند و بدن و بالها بایستی حداقل پسا را در سرعت VE داشته باشند. توكر (1987) پارامترهایی كه بر شكل بدن تاثیر داشتند را در نیروهای بالابرنده و پسا در سرعتتی های VE كمتر از 30 متر بر ثانیه مورد بررسی قرار داد. در این مقاله این بررسی به سرعتهای غیر تعادلی بالاتری تعمیم یافته است. خلاصه زیر متغیرها و روابط بین آنها را كه برای مطالعه این مقاله لازم است را نشان می دهد.

فشار دینامیكی (q) به كرات در معادلات مربوط به بالارفتن و فرودآمدن بكار برده میشود:
q = 0.5 PV2(V) كه در آن چگالی هوا P برابر با Kgm-3 23/1 است این مقادیر برای هوای استاندارد در سطح دریا و در درجه حرارت 0C 15 صادق می باشد.
عدد رینولد (Re) ضرایب پسایی را تحت تاثیر قرار می دهد. (8) Re = pdv/M كه در آن d ابعاد طولی شاهین و M دیسكوزیته هوا است. در هوای استانداردی كه برای P در بالا توضیح داده شد Kgm-1s-1 6-10 × 8/17 = M می باشد. مقادیر M , d, p و اغتشاش هوا همگی برای شاهین مورد مطالعه در این مقاله ثابت هستن و فقط ضرایب پسا (drag) توابعی از V و شكل شاهین هستند. مولفه بالابرنده L همراه با Sw و q ضریب بالا برنده CL را منحنی مشخص می كند كه برابر است با:

CL = L / (qSw) (q)
و از آن برای تعیین پروفایل ضریب پسا (كه در ادامه توضیح داده میشود) استفاده میشود. در یك شیرجه با زاویه معین فقط عامل مشكل است كه CL را تحت تاثیر قرار می‏دهد از آنجائیكه L (در معادله2) ثابت است Sw فقط با فاصله بالها تغییر می‏كند. پسا مجموع سه آیتم است. پسای اولیه حاصله از نیروی بالابرنده ایجاد شده، پسای پروفایل كه برابر است با پسای بالها منهای پسای اولیه و پسای فراهم كه بعلت بدن به استثنای بالها ایجاد میشود.
عامل شكل برای پسای اولیه (Di) فاصله بالها است.

Dp = 7.7L2 / (T) qb2 (10)

عامل شكل برای پسای پروفایل (Dpr) نیز فاصله بالها است.
Dpr = qSwCD,pr (11)

از آنجائیكه ضریب پسای پروفایل CD,pr تابعی از CL است بنابراین b و CD,pr نیز زمانی كه پارامتر فاصله برای Re و متر باشد.
عامل شكل برای پسای مزاحم (Drop) برش عرضی (Sb) از بدن است.
Dpar = qSbCpar (12)

مقادیر Sb ضریب پسای مزاحم CD,par برای یك شاهین با وزن ثابت، ثابت می باشد. CD,par به وضعیت پاها، دم و وضعیت محور طولی بدن با مسیر پرواز بستگی دارد. شاهینهای ایده آل برای كاهش CD,par بهنگام پرواز در حداكثر كارایی شكل بدن خود را تغییر می دهند. CD,par به Re نیز بستگی ندارد.

این ضریب با افزایش Re كاهش می یابد برای مثال prandtl و Tietjens (1957) برای یك نمونه مشابه پرنده كه دارای مقدار بیش از حد Re اعالی به شاهینها بوده مقدار كاهش بیش از 50درصد برای Cd, par گزارش كرده‏اند. بنابراین مدل با تغییر Re مقدار CD,par را ثابت نگه میدارد. این مقاله نمونه ای را ارائه می كند كه در آنها تاثیرات مقادیر اندك CD,par را بر كارآیی شیرجه توضیح داده شده است.

پسای D برابر است با مجموع سه معادله 10و11و12 در یك سرعت معین وبه صورت تابعی از b است كه در آن در فاصله b0 پس مقدار حداقل (Drmin) را دارا است. برای مثال، اگر یك شاهین فاصله بالهای خود را افزایش دهد، پسای اولیه كاهش می‏یابد، اما پسای پروفایل با افزایش در SW افزایش می‏یابد. با اینحال افزایش در SW مقدار CL را كاهش می دهد

در حالیكه كاهش در CD,par و سبك شدن پسای پروفایل را افزایش می دهد. در مجموع، این تغییرات جهت ایجاد پسای حداقل زمانی رخ می دهد كه شاهینها بالهای خود را در حداكثر فاصله قرار دارد و سرعتشان كم است و بالهایشان را خم می‏كنند تا در سرعت بالا فاصله بالها را كم كنند دقیقاً همان كاری كه شاهینهای واقعی در طبیعت و دو تونل باد انجام می دهند. در مدل ریاضی منحنی های حداكثر كارایی برای شاهینهای ایده‏آل با قرار دادن Dd/db=0 و پیداكردن b0,Dmin بدست می آید. هر دوی این ها تابعی (f) از V هستند.

Dmin = f (V) (13) , b0 = f (V) (14)
با توجه به اینكه b0 نمی تواند از bmax بیشتر باشد توكر (1987) این معادلات را توضیح داده و روشی تكراری را برای یافتن نمودارهای كارآیی حداكثر برای پرندگان در حال پرواز بیان نمود و توماس (1996) با استفاده از روشی مشابه حداقل نیروی لازم برای پرواز فلپ را محاسبه نمود.

سرخوردن غیر تعادلی:
شیرجه:
هنگام شیرجه غیرتعادلی یك شاهین در امتداد یك مسیر مستقیم كه با افق زاویه 0 را می‏سازد و با تنظیم فاصله بالهای خود سرعت خود را افزایش می‏دهد و با استفاده از تنظیم CD,par در هر سرعتی پسا را در حداقل نگه میدارد. از معادلات 12و3 داریم.
Dv/dt = gE0 – f(v)/m (15)

با حل این معادل دیفرانسیل را می توان با استفاده از روشهای عددی انجام داد و سرعت شاهین را در هر زمان بدست آورد.
V = f3(t) (16)
در هر سرعتی b0 دارای مقدار خاصی است و رابطه بین b0 و V عبارت است از:
b0 = f4 (V) (17)

كه از تركیب معادلات 14و16 بدست می آید. فاصله ای (S) كه شاهین در هر زمان می تواند پرواز كند را می‏توان با عددگذاری در معادله 16 بدست آورد و افت ارتفاع شاهین (y) برابر است با:
Y = SE 0 (18)

معادلات f1 تا f4 به خصوصیات وابسته به جرم شاهینهای ایده‏آل بستگی دارد كه در بخش بعدی توضیح داده خواهد شد. برای محاسبات فوق یك برنامه كامپیوتری كه توسط مولف طراحی شده است نیز در دسترس است.

اوج گیری پس از شیرجه:
شاهینهای ایده آل با استفاده از پرواز با سرعت ثابت در یك مسیر ایده آل شكل پس از شیرجه اوج می‏گیرند تا اینكه مسیر پرواز افقی شود. این ویژگیها بررسی اوج گیری را آسان می‏كند اما بهنگام اوج گیری افت ارتفاعی شناسایی میشود كه احتمالاً بزرگتر از میزان لازم برای شاهینهای واقعی است. ( y). شاهینهای واقعی بهنگام اوج گیری سرعت خود را كاهش می دهند و نیازی به طی مسیری دایره‏ای شكل ندارند. هر دو عامل y را كاهش می‏دهد ولی بررسی آنها هدف این مقاله است.

یك شاهین كه در مسیری دایره ای با شعاع r (شكل 4) حركت می كند شكل خود را برای ایجاد نیروی جانب مركزی ثابت (mr2/r) تنظیم می كند. این مولفه با مولفه بالابرنده و نیروی گرانشی Wes0 متفاوت است.
r = mv2 / (L1 – W) (19) بنابراین

از آنجائیكه مخرج ثابت است و زمانیكه 0 = 0 باشد L = L1 است. L1 حداكثر نیروی بالابرنده‏ای است كه شاهین می تواند در سرعت V ایجاد كند زیرا شاهین در حین اوج گیری y و در نتیجه r را در حداقل نگه می دارد.
y به زاویه 0 مسیر پرواز در ابتدای شعاع بستگی دارد.
از شكل 4 داریم (20) y = r (1 – e 0 )
با تركیب معادلات 19و20 داریم (21) y = mv2 (1 – es0 ) / (L1 – w )

با نگاه اولیه ممكن است فكر كنیم كه شاهین می تواند حداكثر نیروی بالابرنده را در زمان اوج‏گیری با حداكثر كردن CL ایجاد كند كه چون سرعت كم است این كار با افزایش فاصله بالها و مساحت بالها میسر است.

با اینحال در سرعتهای بالا نیروی بالابرنده بالها در این وضعیت گشتاور غیرقابل تحملی را به محل اتصال بالها وارد می‏كند. شاهین می تواند این گشتاور را با خم كردن بالهای خود و كاهش فاصله و مساحت بالها، تقلیل دهد. بنابراین به طور موقت باز در اجرای گشتاور و نیروی بالابرنده بالها كاهش میدهد. در برخی فواصل بالها، گشتاور زمانی كه نیروی بالابرنده بالها متناسب با آن فاصله حداكثر است و L = L1 می باشد، فوق‏العاده غیرقابل تحمل است. بررسی زیر نشان می دهد كه چگونه L1 را پیدا كرده و حداقل مقدار y لازم برای اوج گیری را محاسبه كرد.

او شاهینهای ایده آل، نقطه مركزی نیروی بالابرنده یك بال در نقطه ای بین نوك بال و محل اتصال كتف قرار دارد. بنابراین بازوی لحظه ای برای گشتاور اطراف اتصال كتف زمانی كه بالها در حداكثر فاصله خود قرار دارند (bmax – bmin) / 4 می‏باشد. حداكثر گشتاوری كه شاهین می تواند با حداكثر فاصله بالها تحمل كند L(bmax – bmin) / 8 است كه در آن L /2 حداكثر نیروی بالابرنده یك بال است. در فاصله های كمتر از bmax بازوی لحظه ای برای گشتاور یك بال (b – bmin) /4 است و نیروی بالابرنده (LT) هر دو بال در گشتاور ماكزیمم برابر است با:
LT = L (bmax – bmin) / (b – bmin) (22)

با اینحال ممكن است بالها فاصله كافی جهت ایجاد مساحت لازم برای تولید LT را نداشته باشند در اینحالت حداكثر نیروی بالابرنده تولیدی برابر است با:
L = 1.6 qsw (23)

كه در آن 6/1 حداكثر مقدار CL برای شاهینهای ایده آل است. در برخی فاصله‏ها (b1) حداكثر نیروی بالابرنده ای كه بالها می توانند ایجاد كنند برابر LT است (شكل5) در اینچنین حالتی L = L1 است. b1 را می توان با تشكیل معادلات LT و T و جایگذاری SW از معادله 25 بدست آورد.
B1 = (bmax – bmin) [L / 1.6qsw max] ½ + bmin (24)

با قرار دادن b1 به جای b در معادله 22 و L1 = LT و از آنجائیكه مقدار L1 در دست است می توان y را با استفاده از معادله (21) بدست آورد.
كنترل سرعت بهنگام شیرجه زدن:
یك شاهین ایده‏آل سرعت خود را بهنگام شیرجه با افزایش پسا و به روشهای مختلف كنترل می‏كند. در این قسمت تنها افزایش پسا با استفاده از بالها مورد بررسی قرار می‏گیرد. مثل پسای اولیه و پروفایل.

شاهین می تواند این دونوع پسا را با استفاده از افزایشزاویه حمله بالها افزایش دهد اما در اینحالت یك مشكل ایجاد می شود، افزایش در زاویه حمله میزان نیروی بالابرنده را نیز افزایش می دهد در حالیكه نیروی بالابرنده بایستی بهنگام شیرجه زدن با یك زاویه معین ثابت بماند. (معادله2) . شاهین بر این مشكل بافنجانی كردن بالهای خود بنحوی كه نسبت به محور بدن متقارن باشند و سطح قابل توجهی نیز داشته باشد فائق می‏آیند. در نتیجه هر بال یك مولفه از نیروی آیرودینامیكی ایجاد می‏كند كه بر نیروی پسا عمود است و مولفه دیگر نیز جانبی است. (شكل6).

 

هنگام جمع برداری، مولفه های جانبی حذف می شوند و شاهین می‏تواند زاویه حمله و نیروی پسا را بدون تغییر در L افزایش دهد. اطلاعات كافی برای محاسبه دقیق پسای ایجاد شده با فنجانی كردن بالها در دسترس نیست، اما برای اهداف فرضی، من بایستی از معادلات برای محاسبه پسا و CL استفاده كنم. اگر CL انتخاب شده باعث ایجاد نیروی بالابرنده ای بیش از آنچه كه در معادله 2 مشخص شده شود. نیروی بالابرنده اضافی بعنوان مولفه های جانبی در نظر گرفته میشود كه بایستی حذف شوند.

خصوصیات مرتبط با جرم شاهینهای ایده‏آل:
شاهینهای ایده آل از نظر هندسی دارای اشكال مشابه هستند و وزنی بین 5/0 تا 2 كیلوگرم برای قوشهای نر كوچك و یك سنقر ماده بزرگ دارند. با توجه به معین بودن وزن یك شاهین ایده‏آل، تمامی ویژگیهای آیرودینامیكی كه كیفیت پرواز را در این مطالعه تحت تاثیر قرار می دهد را می توان با ثابت دانستن برخی مقادیر آیرودینامیكی (جدول1) برای او شاهین واقعی محاسبه كرد: یك falco Juggen lagger با وزن Kg 570/0 و یك شاهین با وزن Kg713/0 .
مساحت بالها به طور خطی با فاصله بالها تغییر می كند:
SW = Swmax (b – bmin) | (bmax – bmin) (25)

این رابطه مشابه با مقدار اندازه گیری شده در یك قوش واقعی است. كمترین فاصله بالی كه یك شاهین می تواند درحین پرواز داشته باشد bmax 1/0 است كه بزرگتر از bmin می‏باشد.
نیروی بالابرنده و ضریب پسای پروفایل در یك بال ساخته شده با فاصله ثابت به زاویه حمله بستگی دارد و توكر (1987) نشان داد كه بین این ضرایب در پرندگانی كه با حداقل زاویه می خورند و دارای سرعتهای مختلف با فاصله بالهای متفاوت هستند نیز با هم ارتباط دارند. از آنجائیكه محاسبه CD,pr مستلزم جداكردن پسای مزاحم از پسای كل است، این ارتباط به Sb و CD,par بستگی دارد.
برای شاهینهای ایده‏آل:
CD,par – 00512 – 0084 CL +0.0792 CL

این معادله برای CLهای بین 53/0 و 65/1 در 105=Re و d = C صادق است.
CD,pr هنگامی كه CL به كمتر از 53/0 در Re معین می رسد تغییر نمی‏كند. معادله 26 با استفاده از اطلاعات جمع آوری شده برای lagger با Sb و CD,par بدست آمده از بدول یك بدست آمده است. در شاهینهای ایده آل CD,par با Re بالاتر از105 مقدار CD,pr را محاسبه كرد. Re فقط در مقادیر تا 105 × 5 بر CD,pr اثر دارد و در مقادیر بالاتر از آن تاثیری ندارد. شاهینهای ایده آل می توانند هنگامی كه فاصله بالها حداكثر است

حداكثر نیروی بالابرنده L تا W7/1 ایجاد كنند در چنین حالتی گشتاور اطراف محل اتصال كتف غیرقابل تحمل است. این مقدار برای L با اندازه‏گیری حداكثر وزنی كه قوشهای Harris در سرعت كم می توانند حمل كنند بدست آمده است. این وضعیت برای توانایی حمل حداكثر وزنه ای كه سایر پرندگانی كه 25% وزن بدنشان ماهیچه های پروازی است نیز صادق است.

ویژگیهای شیرجه در شاهینهای ایده‏آل:
سوالات مطرح شده در مورد شیرجه كه در مقدمه آورده شده بود را حالا می توان پاسخ داد و در این بخش پاسخ آنها را با توجه به یك سری از پارامترها نشان خواهیم داد. اول اینكه، این فصل تاثیرات وزن بدن را با توضیح عملكرد شیرجه در شاهینهای بزرگ و كوچك در دو حد محدوده وزنی نشان می دهد و سپس تاثیرات زاویه پرواز 15و 30و 45و 90 درجه را روی كارایی یك شاهین كه از نظر وزنی با یك قوش بزرگ یك كیلوگرمی قابل مقایسه است نشان میدهد. این بخش همچنین اوج گیری پس از شیرجه را توضیح داده و اثرات فنجانی شدن بالها را روی سرعت بهنگام شیرجه زدن را نشان می دهد.

اثر وزن بدن:
هنگام پرواز تعادلی با VE فاصله بالها به سرعت در هر دو نوع شاهین بزرگ و كوچك كم می شود. (شكل7) شیرجه با سرعتهای 15 تا 20 متر بر ثانیه شروع می شود در حالی كه فاصله بالها به كمتر از bmax7/0 می رسد. شاهین های بزرگتر دارای VE بزرگتر هستند (در یك زاویه 0 معین نسبت به انواع كوچكتر).
برای هردو پرنده VE بهنگام شیرجه زدن حتی در 0 كم نیز زیاد است. در 90=0 مقدار VE = Vmax است اما حتی در یك شیرجه كوتاه با 20 = 0 مقدار VE بزرگتر از Vmax 5/0 است در 45=0 مقدار VE بیشتر از Vmax 8/0 است. مقادیر Vmax در شكل 8 بسیار بالاتر از مقدار استاندارد برای جانوران زمینی است

. شاهین بزرگتر می تواند به سرعتهایی بالاتر از سه برابر سرعت سریعترین حیوان درنده دست پیدا كند. وسایل دارای چرخ محدودی می توانند به سرعتهای 100 متر بر ثانیه برسند مثلاً ملخ هواپیماها در هنگام پرواز. مقادیر VE در شكل 8 كمی محتاطانه است زیرا مبتنی بر مقدار 18/0 برای CD,par است كه با Re تغییر نمی كند. در صورتی كه CD,par به opv كاهش پیدا كند و Re افزایش یابد، همان چیزی كه برای برخی تجهیزات ساخته شده اتفاق می‏افتد مقدار Vmax برای شاهینهای كوچك و بزرگ به ترتیب می تواند 138و174 متر بر ثانیه باشد. بهنگام شیرجه غیر تعادلی شاهینهای كوچك و بزرگ در امتداد مسیریبا زاویه 45 درجه به سرعتشان اضافه می كنند. منحنیها (شكل 9و10) نشان می‏دهد كه در فاصله بین افزایش سرعت از 15 متر بر ثانیه تا VE 95/0 شیرجه غیر تعادلی است زیرا V به VE نزدیك می شود.

 

شاهینهای بزرگ و كوچك برای افزایش سرعت از 15 متر بر ثانیه به VE95/0 به زمانی بین 18 و 23 ثانیه نیاز دارند و در طی این مدت 679 تا 1078 متر از ارتفاع خود را از دست می دهند. این زمان و فاصله بنحو چشمگیری بزرگ هستند و چنین تصور می‏شود كه شاهینهای واقعی در بیشتر موارد بندرت با سرعتهای نزدیك به VE شیرجه می‏زنند. اگر شروع شیرجه در هوا باشد آنها در آنچنان ارتفاعی شیرجه خواهند زد كه با چشم غیر مسلح نمی توان آنها را دید. بهنگام فرود آنها بر روی یك كوه یا صخره فرود می‏آیند كه بلندترین سازه های دنیا هستند و فقط 623 متر ارتفاع دارند. یك مشاهده‏گر (ناظر) فقط می تواند بخش محدودی از شیرجه را مشاهده كند زیرا فاصله طی شده در حین شیرجه زیاد است در یك شیرجه 45 درجه 4/1 برابر از ارتفاع كم می‏شود.

اثر زاویه شیرجه:
این بخش اثر زاویه شیرجه را روی شتاب گرفتن یك شاهین یك كیلوگرمی در حین شیرجه مورد بررسی قرار میدهد. همچنانكه زاویه شیرجه افزایش می یابد، شاهین از ms15 به VE95/0 می رسد و كاهش ارتفاع نیز افزایش می یابد (شكل12) مجموع فاصله طی شده بهنگام افزایش سرعت به VE95/0 تقریباً مستقل از زاویه شیرجه است در حدود 6% مقدار 1211 متر. به این معنی كه اگر شاهین قصد حمله به شكاری كه سرعتش VE95/0 است داشته باشد بایستی شیرجه اش را از ارتفاع 1200 متری طعمه شروع كند و زاویه شیرجه نقشی در این میان ندارد.

اگر ضریب پسای مزاحم بجای 18/0، 07/0 می بود فاصله طی شده تقریباً 5/2 برابر شده و به 2964 متر می‏رسید. البته در سرعت VE تمامی پسا، پسای مزاحم است. (شكل13). برای مثال در شروع یك شیرجه 45 درجه بوسیله یك شاهین یك كیلوگرمی تقریباً یك چهارم پسا به صورت پسای اضافی است. همچنانكه پرنده سرعت میگیرد این بخش اضافه می شود تقریباً به 90 درصد می رسد در حالیكه پسای پروفایل و مزاحم تقریباً ثابت هستند.

اوج گیری پس از شیرجه :
جدول 2 عملكرد یك شاهین ایده آل یك كیلوگرمی را هنگام اوج گیری پس از یك شیرجه با سرعت VE و در زاویه های مختلف را نشان می دهد. شاهین بنحو چشمگیری مقادیر بزرگتری از نیروی بالا برنده را با خم كردن بالهایش كسب می كند. حتی بیشتر از حداكثر نیروی بالابرنده ناشی از حداكثر فاصله بالها. سرعت اوج گیری نیز ممكن است بالا باشد بیشتر از میزان جاذبه (g). نسبت سرعت به شتاب جاذبه برابر است با نسبت L1 به W منهای یك.

كنترل سرعت بهنگام شیرجه زدن
شاهین های ایده آل با فنجانی كردن بالهای خود می توانند سرعت خود را ثابت نگه داشته یا حتی با تنظیم زاویه حمله بالها به شدت آن را كاهش دهند. مثلاً شاهین یك كیلوگرمی كه با سرعت VE5/0 با زاویه 45 درجه شیرجه زد، و سرعت گرفته است می‏تواند با افزایش پسای خود تا حد WS0 جلوی افزایش سرعت خود را بگیرد. این پرنده می تواند فقط با افزایش ضریب بالابرندگی خود تا 77/0 و افزایش فاصله بالهای خود تا bmax 37/0 این پسا را بدست آورد، در این پسا حداكثر گشتاور قابل تحمل برای محل اتصال كتف ها ایجاد می‏شود. (معادله 24).

شاهین می تواند برای نگاه داشتن گشتاور ایجاد شده در حد قابل تحمل شتاب خود را به میزان g5/1- كاهش داده و CL را به میزان 6/1 افزایش داده و فاصله بالهای خود را به bmax 28/0 كاهش دهد. این میزان شتاب برای استانداردهای انسانی خیلی بزرگ است كه حتی در مانورهای شدید اتومبیلها نیز بدست نمی آید. اتومبیلها در یك جاده مسطح می توانند حداكثر شتابی معادل ضریب اصطكاك بین لاستیكها و جاده ایجاد كنند كه به صورت ضریبی از g بیان می شود. برای مثال حداكثر شتاب منفی ایجاد شده در حین ترمز گرفتن در یك جاده با اصطكاك بالا g8/0- است و شتاب منفی g1- بوسیله كمربند ایمنی فردی كه در یك ماشینی به طور عمودی از سپرش آویزان شده است احساس می‏شود.

نتیجه گیری:
مزایا و معایب سرعتهای بالا:
تجزیه و تحلیلهایی كه در بالا ارائه شد نشان می دهد كه شاهینهای ایده آل می توانند به سرعتهایی معادل 100 متر بر ثانیه یا بیشتر دست پیدا كنند و تصور می شود كه شاهینهای واقعی در طبیعت نیز می‏توانند به این سرعتها دست یابند. در واقع شاهینها علاقه دارند كه با سرعت بالا به طعمه خود حمله كنند، آ‎نها سریعاً به طعمه می رسند و شانس بهتری دارند تا آن را شكار كرده و با سرعت بیشتری به آن برخورد كنند.

در مجموع سرعت بالا باعث می شود كه از دید شكار، شاهین نزدیكتر مشاهده شود دقیقاً همانند نوك ملخهای هواپیماهای سبك كه هنگامی كه هواپیما در باند پرواز پارك است باعث می شوند كه هواپیما نزدیك تر دیده شود. در این شرایط نوك ملخها با سرعتی نزدیك به 100 متر بر ثانیه حركت می كنند.

با اینحال سرعتهای بالا دارای معایبی نیز است و بهمین دلیل ممكن است شاهینها بخواهند سرعتشان را با اصلاح شكل بدن جهت افزایش نیروی پسا یا با شروع شیرجه در نزدیكی طعمه در زیر VE نگه دارند. در سرعتهای بالا، شاهین ممكن است بهنگام برخورد با طعمه به خود آسیب برساند و یك طعمه كند می تواند با چرخش سریع مانور شاهین را خنثی كند. برای رسیدن به سرعتهای بالا، شاهین بایستی شیرجه خود را از ارتفاع زیادی نسبت به طعمه شروع كند در حالیكه ارتفاع مناسبی نیز بایستی برای اوج گیری مجدد داشته باشد. یك شاهین ممكن است در سرعتهای نزدیك به VE95/0 دچار اشكال دید برای مشاهده طعمه شود.

یك شاهین ایده آل یك كیلوگرمی با ضریب پسای مزاحم 18/0 برای رسیدن به سرعت VE95/0 لازم است كه 1200 متر را طی كند (بدون توجه به زاویه شیرجه) در این فاصله یك ناظر شاهین را به صورت یك نقطه در فضا مشاهده می‏كند. یك شاهین یك كیلوگرمی دارای قوه بینایی دو برابر قویتر از انسان است. كه بوسیله آن می تواند شكار خود را كه نصف خودش است از فاصله 1200 متری و با پس زمینه ای غیر آسمانی مشاهده كند. احتمال اینكه شاهین با كاهش ضریب پسای مزاحم به 07/0 در Re بالا در نزدیكی طعمه به سرعت VE95/0 برسد كم است. در این شرایط شاهین بایستی شیرجه را از 2900 متری طعمه شروع كند كه فاصله زیادی برای دیدن طعمه است.

مقادیر y در جدول 2 نشان می دهد كه یك شاهین برای شیرجه زدن در مقادیر بالای VE لازم است كه بهنگام نزدیك شدن به طعمه دقت كند كه به زمین برخورد نكند. به نظر می رسد كه پرندگان بلند پرواز شیرجه مطمئن تری دارند ولی آنها بایستی قبل از رسیدن به ارتفاع پرواز پرندگان كوتاه پرواز مجدداً اوج بگیرند. شاهین بایستی از سر خود بهنگام اوج گیری مجدد در برابر نیروهای بزرگ وارده محافظت كند و احتمالاً شكل بدون گردن و به شكل اشك بودن بهنگام شیرجه به این خاطر است.

سایر مدلها برای پرواز تعادلی:
شكل 14 چهار مدل رابرای پرواز تعادلی شاهینهایی با وزن یك كیلوگرم در هوایی با چگالی Kgm-323 را نشان می دهد.مدلها نتایج متفاوتی را ارائه می كنند هرچند آنها از یك مدل اصلی كه بوسیله pennycuick معرفی شد اقتباس شده اند كه در ان پسای كامل به پسای اولیه و سایر پساها تقسیم شده است. در ادامه و جدول 3 مدلها خلاصه شده اند و علت تفاوت نتایج توضیح داده شده است.

مدل آلراستام (1987) مشابه با مدل اصلی پنی كوئیك است كه در آن نیروی بالابرنده مجاز با 0 تغییر می كند. پرها در تمامی زوایای پرواز دارای حداكثر فاصله هستند و مقدار CD,pr برای پسای بالها و بدن در نظر گرفته میشود. از انجائیكه این مقدار در مقایسه با CD,pr و CD,par بالا است و سطح بالها همیشه حداكثر است احتمالاً مقدار VE از مقداری كه شاهینهای واقعی می توانند داشته باشند كمتر خواهد بود.

مدل توكر (1987) مدلی است كه در مطالعه حاضر برای پرواز تعادلی بوسیله یك شاهین ایده آل مورد استفاده قرار گرفته است و شامل پارامترهای عمده ای همانند فاصله بالها، نیروی بالابرنده و CD,pr متغیر با 0 می باشد. پسای پروفایل و مزاحم از نظر عددی جدای از هم هستند و میانگین مقدار CD,par با اندازه گیری های انجام گرفته بر روی یك مدل از بدن شاهین بدست آمده است. مقادیر VE تقریبی هستند زیرا به احتمالاً با افزایش سرعت CD,par كاهش می یابد.

در مدل پنی كوئیك (1989) امكان تغییر فاصل بالها وجود دارد اما نیروی بالابرنده یا CD,pr با 0 تغییر نمی كند. نیروی بالابرنده ثابت می تواند باعث ایجاد پسای بالا در مقادیر بالای 0 شوند اما دلیل عمده برای مقادیر كم VE مقدار بالا برای CD,par در مقایسه با سایر اندازه ها میباشد. مقادیر VE تقریباً بزرگتر از میزان آن در مدل آلراستام (1987) است زیرا با افزایش سرعت فاصله بالها كم میشود.
پنی كوئیك حدس می زند كه مقدار CD,par نسبت به مدل مورد استفاده در سال 1989 به میزان 6/1 كاهش پیدا كرده باشد. مدل 1996 نشان داده شده در شكل 14 مشابه مدل 1989 است با این تفاوت كه VE به نسبت افزایش یافته است. مقادیر VE در تمامی مدلها نسبت به CD,par بسیار حساس هستند زیرا در سرعت VE و بهنگام شیرجه شاهینها بیشتر پسا به صورت پسای مزاحم است (شكل13).

پرواز با شیرجه سرعت بالا در شاهینها:
در این مدلها فرض بر این است كه شاهینها در یك شیرجه می توانند به سرعت 100 متر بر ثانیه و احتمالاً تا 150 متر بر ثانیه برسند. چه شاهینهای واقعی به این سرعت ها برسند و چه آنها شنابهای بزرگی را شاهینهای ایده‏آل به هنگام شیرجه و اوج گرفتن تحمل كنند بایستی مقادیر زیرا اندازه گیری شود.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید