دانلود استخراج كیتین از پوسته میگو و استفاده از كیتین برای جدا كردن یون منگنز VII در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود استخراج كیتین از پوسته میگو و استفاده از كیتین برای جدا كردن یون منگنز VII در word دارای 50 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود استخراج كیتین از پوسته میگو و استفاده از كیتین برای جدا كردن یون منگنز VII در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

مقدمه

دریا، مركز شگفتیها، عجایب و جایگاه پیدایش اولین جانداران كره زمین است. در این اكوسیستم عظیم، با استفاده از انرژی خورشید، آبزیان مراحل مختلف را پشت سر می گذارند تا ارزانترین و اقتصادی ترین غذای مردمان جهان را بسازند. میگو، خرچنگ و لابستر از مهمترین آبزیان هستند كه هر ساله با صید هزاران تن از آنها ضایعات بسیاری به جا می گذارند. كیتین، یكی از مهمترین اجزا این ضایعات است كه كاربردهای بسیار گسترده ایی در صنعت برای بهینه سازی مواد دارد. هدف از این پروژه، استخراج كیتین از پوسته میگو و استفاده از كیتین برای جداسازی یون منگنز (VII) می باشد. بررسیهای اقتصادی نشان می دهد در ایران سالیانه چندین تن میگو صید می شود كه ضایعات زیادی به همراه دارد و استفاده بهینه از این ضایعات نمی شود.
استخراج كیتین ساده، صادر كردن كیتین به صورت  خالص از نظر ارزش زیادی دارد.

فهرست

– مقدمه    1
– چكیده     2
–    كیتین چیست؟    3
– ساختار شیمیایی و خواص كیتین    5
– روش استخراج كیتین از پوشه سخت پوستان    9
– تصاویر برخی سخت پوستان    10
– كاربردهای كیتین    12
– پارامترهای اقتصادی تولید    23
– روش استخراج كیتین از پوسته میگو     24
– شناسایی و تجزیه و تحلیل ماده استخراج شده     28
– بحث و نتیجه گیری     29
– منابع    31

منابع

1-    Brine, C.J. And Austin, R.R. ; Marine Chemistry.; PP 505- 518 (1980)
2-    Brine, C.J.; Advances In Chitin And Chitosan. ; (1990)
3-    Brzeski, M.M.; Infofish International. ; 5, PP 31-33 (1987)
4-    Carlstrom, D.; j. Biophys Biochem. Cytol. 3, PP 669-683 (1957)
5-    Chien, M.S. And Lai, S. C.; Studies On Processing And Utilization Of Antarcric Krill; 2 PP 92-112 (1980)
6-    Cosio, I. G. And Fisher, R.A. ; J.Food Sci. ; PP 901 (1982)
7-    Earl, R.P. And Braun, C. E. ; Org. synth. ; 3, pp 430-431 (1953)
8-    Fisher, W. And Brianchi, G. ; Fao species Identification Sheets For Fishery Surposes; 5 (1984)
9-    Holthuis, L.B. Shrimp And Prowns Of The World; 1 PP 147-151 (1983)
10-Horwoitz, S.T. Roseman, S. And Blumenthal. H. J.; J. Am. Soc. ; 79, PP 5046-5049 (1957)
11-Knorr, D.; Food Technology; PP 85-95 (1984)
12-Kono, M. M. Shimizuc, N. S; Jap. Soc. Sci. Fish; 53, PP 117-121 (1979)
13-Liu, M. S.; Advances In Fishery Processing Resarch.; 1,PP 117-121 (1979)
14-Madhavan, P. ; Fishery Technology; PP 1-44 (1992)
15-Mathur, N. K. Narang, C. K. ; J. Chem. Educ. ; 67, PP 938-942 (1990)
16-Merck Index; PP 259 (1989)
17-Nicol, S. ; Now Scientist; PP 46-48 (1991)
18-Olsztyn, p. ; Acta. Biochim. Pol.; 26 (4), PP. 303 (1979)
19-Ornum, J. V.; Infofish International; 6, PP 45-52 (1992)
20-Rama Krishan, C. And Prasad, N. ; Biochim. Biophys. Acta; 261 (1), PP 123-135 (1972)
21-Rofer, J.K; The Sigma Library O FT- IR Spectra Edition; 1, (1989)
22-Sambasivan, M. ; Fishery Technology; PP 1-8 (1992)
23-Srinivasa, T. K., Thankamma, R. Madhavan, p. ; Fishery Technology; 28, PP 154-157 (1991)
24-Yomanoto, C. And Yoshio. ; Adv. Chitin, Chitosan Relat, Enzymes. ; 77, PP 95 (1984)
 
25- امین، ابوالقاسم و شكوهی زاده، محسن؛ زیست شناسی جانوری؛ (1350)
26- خورگامی، محمد هادی و درویش، محمد رؤف؛ كاربرد طیف سنجی در شیمی آلی؛ (1367)
27- دبلیویوئینگ، گالن مترجم: علی معصومی و عباس كمالی نژاد؛ روشهای دستگاهی در تجزیه شیمیایی؛ (1364)
28- روز، استون مترجم مصطفی مفیدی: شیمی حیات: (1366)
29- شفیعی، عباس: كروماتوگرافی و طیف سنجی: (1366)
30- صدیق مروستی، عبدالحمید؛ پایان نامه جهت دریافت دكترای دامپزشكی؛ شماره 1968 (70- 1369)
31- قادری، اردشیر: پروژه كنترل كیفیت میگو: (شیلات) (1371)
32- مورسیون و بوید مترجم: بكاولی، رحیمی زاده، هروری، شیمی آلی: (1370)
33- نظری نیا، عبدالله: پایان نامه جهت دریافت دكترای دامپزشكی: شماره 1566 (1365)
34- نفیسی، رضا: بیوشیمی پزشكی: (1365)
35- ماهنامه آبزینان شماره 12 و 13، آبان و آذر (1370)
36- ماهانه آبزیان شماره 21 و 22، مرداد و شهریور (1371)
37- مجله شیمی شماره دوم، سال پنجم (1371)
38- مركز تحقیقات شیلات بوشهر
39- مركز تحقیقات شیلات تهران
40- مركز تحقیقات شیلات دریای عمان
اینترنت:
1-    www.google.com
2-    www. Yahoo. Com
3-    www. msn. Com

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود ماتریس ها و بررسی آنها در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود ماتریس ها و بررسی آنها در word دارای 63 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود ماتریس ها و بررسی آنها در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

مقدمه
ظاهر شدن مفهوم ماتریس در گذشته های دور از یک طرف و فضاهای خطی از طرف دیگر بدلیل نیاز به حل بعضی از مسائل خاص نه تنها در ریاضیات بلکه در سایر شاخه های علوم نیز بود. می توان گفت که اولین مثال شناخته شده از روش های ماتریسی، در کتاب (نه فصل از هنر ریاضیات) که در زمان پادشاهی هان تألیف شده است می باشد.
مفهوم بردار به کارهای بولزانو در ابتدا قرن نوزدهم بر می گردد. در سال 1804 بولزانو کتاب
Betrachtungenubereinigegegenstande der elementargemetrie
را منتشر کرد که در آن از بردار، این مفهوم تعریف نشده، سخن به میان آورد، این موضوع قدم مهمی در راه ساختن دستگاه اصولی هندسه و حرکت  اولیه برای مجرد سازی مفهوم فضای خطی بود که لازمه توسعه ی این مفهوم در آینده بود
با گذشت زمان مطالب زیادی بر این پایه بنا شده است، روش ها و نمادها دقیق تر شده و دامنه کاربرد آنها توسعه زیادی یافته است. امروزه، ماتریس ها، فضاهای برداری و مفهوم مقدار ویژه، نقش اساسی در مطالب ریاضی ایفا می کنند
با وجود نرم افزار های قوی و مهم کامپیوتری که مسائل جبر خطی را حل می کنند، ما بر این عقیده ایم که دانستن مفاهیم و تکنیک های بنیادی ضروری است.

واژه نامه فارسی به انگلیسی
بردار     Vector
بردار ویژه     Eigenvector
بردار پایه    Basicvector
یک ماتریس    Amatrix
چند جمله ای – مشخصه    Polynomial- characterstic
روش- تکراری     Method- Iterative
روش توانی    Method- power
ریشه حقیقی    Root- Real
ریشه ی چند گانه    Root- Multiple
ریشه ی مختلط    Root- complex
مقدار ویژه    Eigen Value
ماتریس منفرد    Matrix- Singular
ماتریس نامنفرد    – Nonsingular?
ماتریس بالا مثلثی     – upper triangular?
ماتریس پایین مثلثی    – lower triangular?
معادله ی مشخصه    Charateristic equation
معیار توقف    Stopping criterion

 

منابع:
1)    جبر خطی/ کنت هافمن
ری کنزی
2)    آنالیز عددی2/ دکتر محمد باقر احمدی
3)    جبر خطی کاربردی/ عبدالرضا بازرگان لاری
4)    جبر خطی وکاربردهای آن / دکتر سید علی میر حسنی
5)    جبر خطی بنیادی/ دکتر فرهاد رحمتی- دکتر غلامحسین اسلامزاده

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود همه چیز درباره شش سیگما در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود همه چیز درباره شش سیگما در word دارای 111 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود همه چیز درباره شش سیگما در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

فهرست مطالب

بخش اول : شش سیگما چیست    
فصل اول : داستان موفقیت آمیز شش سیگما    2
فصل دوم : منظور از شش سیگما چیست     6
فصل سوم : شش سیگما در سازمان شما     13
فصل چهارم : فرایند حل مسئله تیم شش سیگما    21
فصل پنجم : راهنمایی برای موفقیت شش سیگما    29
فصل ششم : نگاهی به جعبه ابزار شش سیگما     37
فصل هفتم : شش سیگما در عمل    56
فصل هشتم : نكته ای برای مدیران    62
فصل نهم : نكاتنی كه كاركنان باید بدانند    67
بخش دوم : تفكر ناب دروازه ورود به سرزمین سیگماها   
مقدمه     74
چرخه dmaic    79
ابزارهای مورد استفاده در فاز بهبود     85
اتلاف یا waste    90
اصول تفكر ناب    91
بستر سازی و توسعه فرهنگ سازمانی با مفاهیم تفكر ناب    98
تئوری محدودیت ها (toc)    101
ابزارهای مورد نیاز برای كاربرد تئوری محدودیتها    105
نتیجه گیری     108
منابع و مأخذ     110

 

فصل اول
داستان موفقیت آمیز شش سیگما
احتمالاً چیزهایی در رابطه با آموزش كمربند سپاهان در سازمانتان شنیده اید . ممكن است ابتدا این سؤال برای شما مطرح گردد كه «هنرهای رزمی چه ارتباطی با شغل من دارد؟ ممكن است در ابتدا گیج شدید و از خودتان بپرسید كه «این عبارتها چه معنایی دارند؟»
چند هفته بعد ، همه افراد بخش شما به جلسه مهمی دعوت می شوند ، پس از نمایش یكسری اسلاید و تصویر ، مدیر سازمان با اشاره به موفقیت جنرال الكتریك و موتورولا ، در خصوص یكی از رقبای بزرگ سازمان سخن می گوید ، در ادامه وی به بیان مثالهایی در خصوص شش سیگما و اینكه چگونه می تواند باعث صرفه جویی مالی و رضایت و خوشنودی مشتریان شود ، می پردازد و سپس یكی از سخنرانان می گوید : «اگر سطح فرآیند از سه سیگما به چهار سیگما تغییر كند ، می توان بخ یك صرفه جویی ، معادل صد میلیون دلار دست یافت» .
دقیقاً شش سیگما چیست ؟
شش سیگما روشی هوشمندانه و عاقلانه جهت مدیریت فعالیت های تجاری یك سازمان و یا یك بخش است . در شش سیگما اولین اصل توجه به مشتری می باشد .
سه هدف اصلی از بكارگیری شش سیگما عبارتند از :
•    افزایش رضایت مشتری
•    كاهش زمان انجام فعالیت ها
•    كاهش تعداد نقص ها
اگر چه شش سیگما فرآیندهای یك سازمان را اندازه گیری و تحلیل می كند ، ولی تنها یك برنامه كیفیت نیست ، بلكه برنامه ای برای فعالیتهای تجاری یك سازمان است . رسیدن به هدف شش سیگما به چیزی بیشتر از بهبودهای كوچك و افزایش سود نیاز دارد ، این رویكرد ، به كسب موفقیت های همه جانبه در سازمان نیازمند است .
چه چیز جدیدی در شش سیگما وجود دارد ؟
در سال های 1980، مدیریت كیفیت جامع (TQM) ، بسیار عمومیت داشت . مدیریت كیفیت جامع نیز رویكردی برای بهبود بود ، اما سرانجام در بسیاری از شركت ها ، به طور آهسته و بی سر و صدا به دست فراموشی سپرده شد .
سه ویژگی عمده زیر شش سیگما را از دیگر برنامه های گذشته كیفیت مجزا می سازد :
1-    شش سیگما مشتری گراست و اغلب بطور آشكارا سعی در حفظ رضایت مشتریان خارجی دارد و همواره به سوی این بهبود حركت می كند . (منظور از مشتریان خارجی ، مشتریانی هستند كه محصولات و خدمات سازمان را خریداری می كنند.)
2-    پروژه های شش سیگما باعث گسترش سرمایه بالایی می شوند .
3-    در واقع شش سیگما باعث تغییر عملكرد مدیریت می شود . شش سیگما چیزی بیش از پروژه های بهبود است .
شش سیگما باعث ایجاد مزایای بسیاری می گردد ، اما رسیدن به این مزایا نیازمند كار تیمی در تمام سطوح سازمان است .

فصل دوم
منظور از شش سیگما چیست ؟
می توان به سؤال «شش سیگما چیست؟» به روش های مختلفی پاسخ داد .
1-    مقیاس و معیاری آماری برای نشان دادن كارایی یك فرآیند یا محصول
2-    هدفی جهت رسیدن به سطح عالی و كاملی از بهبود .
3-    سیستمی مدیریتی به جهت رسیدن به جدیدترین شكل رهبری در سازمان و دستیابی به كلاس جهانی .
شش سیگما به عنوان مقیاس و معیاری آماری
« » یكی از حروف یونانی است كه در علم آمار به معنای انحراف معیار است . انحراف معیار ، شاخص آماری جهت پی بردن به انحراف موجود در مجموعه ای از داده ها ، دسته ای از اقلام و یا یك فرآیند است .
سطح سیگما به منظور كمك به موارد زیر محاسبه می گردد :
1-    بر روی معیارهایی كه از دید مشتری سازمان مهم است تمركز كنید . بسیاری از معیارها از قبیل ؛ ساعات كار ، و حجم فروش ، یعنی همان معیارهای مرسوم كه اغلب سازمانها و شركتها از آنها استفاده می كنند ، عمدتاً به آنچه كه مشتری نسبت به آن توجه و اهمیت نشان می دهد ، مربوط نمی شوند .
2-    روشی یكسان جهت مقایسه و اندازه گیری فرآیندهای متفاوت ارائه می دهد .
اولین قدم در محاسبه سیگما و یا درك مفهوم و اهمیت آن ، تشخیص انتظارات مشتریان است . در واژه نامه شش سیگما به نیازها و انتظارات مشتری ، CTQ (مشخصه بحرانی برای كیفیت) گفته می شود .
معیار سیگما كمك می كند تا بتوان به مطلوب و یا نامطلوب بودن عملكرد یك فرآیند پی برد و روش مشترك و یكسانی جهت درك وضعیت فرآیندها ، ارائه نمود . از معیار سیگما به منظور ارزیابی عملكرد یك فرآیند و ایجاد زبان مشتركی برای بیان این معیار استفاده می شود .
شش سیگما به عنوان یك هدف
هنگامی كه سازمانی نیازهای مهم مشتریان را نادیده می گیرد و نسبت به آنها بی اهمیت است ، در واقع این امر باعث پیدایش عیوب ، شكایات و افزایش هزینه می گردد . افزایش تعداد عیوب یعنی افزایش هزینه اصلاح و دوباره كاری آنها ، بعلاوه افزایش مقدار معیوب باعث خطر از دست دادن مشتریان نیز می گردد . مسلماً همه سازمانها به دنبال اجتناب از عیوب و نتایج ناشی از آن ، كه همان افزایش هزینه ها و كاهش رضایت مشتری است ، می باشند .
جدول 1-2-مقادیر سطح سیگما
سطح سیگما    تعداد عیوب در هر یك میلیون فرصت
6    4/3
5    233
4    6210
3    66807
2    308537
1    690000
هدف شش سیگما كمك به افراد و فرآیندها جهت تولید محصولات و ارائه خدمات بدون عیب و نقص است . در اینجا نقص صفر مورد نظر نیست . در شش سیگما فرض می شود كه همیشه پتانسیل ایجاد عیوب وجود دارد . این جمله در مورد بهترین فرآیندها و بهترین محصولات تولید شده نیز صادق است ، اما در سطح عملكرد 9997/99% ، شش سیگما هدف را برای عملكرد به گونه ای تعیین می كند كه در بسیاری از فرآیندها و محصولات ، تقریباً عیب و نقصی وجود نخواهد داشت .
زمانی كه یك شركت پرچك شش سیگما را بلند می كند ، بدین معنا است كه آنها می خواهند تا حد امكان ، فعالیت های مرتبط با مشتری و محصولات خود را به سطح شش سیگما برسانند از آنجائی كه 4/3 نقص در میلیون ، یك هدف چالش برانگیز محسوب می شود ، لذا ممكن است در ابتدا هدف كوچكتری در نظر گرفته شود ، مثلاً رسیدن از سطح دو سیگما به سه سیگما ، البته این هدف نیز ، هدف كم و پائینی نیست ، چرا كه به معنی كاهش عیوب از تعداد بیش از 300000 نقص در یك میلیون فرصت به كمتر از 70000 نقص در یك میلیون فرصت است .
شش سیگما به عنوان سیستم مدیریت
تفاوت مهم بین شش سیگما و دیگر برنامه های به ظاهر مشابه كه طی سالیان قبل مورد استفاده قرار می گرفته اند ، مربوط به میزان نقش مدیریت در پایش منظم نتایج هر یك از برنامه ها است . هنگامی كه جك ولش ، شش سیگما را در جنرال الكتریك مطرح نمود عنوان كرد كه 40 درصد از پاداش سالانه مدیران ارشد بر اساس میزان مشاركت و موفقیت آنها در اجرای شش سیگما پرداخت خواهد شد .
انجام این كار باعث گردید تا مدیران توجه بیشتری را در واحدهای خود به شش سیگما معطوف سازند . برنامه های آموزشی در جنرال الكتریك به عنوان یك عامل بسیار مهم مورد توجه قرار گرفتند و هزاران تیم آموزش دیدند . در همان زمان مدیران نیز در دوره های آموزشی شش سیگما كه چند روز و گاهی اوقات چند هفته به طول می انجامید ، شركت كردند .
اما آموزش تنها بخشی از یك سیستم مدیریت است ، یك سیستم مدیریت ، شامل مسئولیت پذیری در قبال نتایج و ارزیابی جهت اطمینان از حصول نتایج می باشد . 
به عنوان مثال هتل های استاروود كه مجموعه ای از هتل های بی نظیر ، وستین ، شرایتون و چندین هتل لوكس دیگر است ، نشان از تركیب و ادغام شش سیگما در مدیریت دارد . در استاروود ، كه به عنوان اولین به كار گیرنده برنامه شش سیگما در صنعت مهمانپذیری شناخته شده است ، مدیران همه سطوح ، مسوولیت پاسخگویی به معیارهای زیر را دارند :
•    رضایت مشتری
•    كارآیی فرآیندهای كلیدی
•    معیارهای كارت امتیازی در رابطه با چگونگی فعالیت و عملكرد سازمان
•    گزارشات سود و زیان
•    رفتار كاركنان
مدیران در جلسات معمول ، وضعیت معیارهای كلیدی را مورد بازنگری قرار می دهند و در معیارهایی كه وضعیت نامناسبی دارند پروژه های جدید شش سیگما را تعریف می كنند .
شش سیگما به عنوان یك سیستم مدیریت ، اگر چه با نقش حیاتی مدیران ارشد شكل می گیرد ، ولی متعلق به آنها نیست و یا اگر چه در شش سیگما حضور و حمایت مدیران میانی بسیار مهم و پر اهمیت است ولی شش سیگما توسط آنها نیست كه هدایت می شود .
به اختصار ، شش سیگما سیستمی است كه رهبری توانمند و مشاركت كاركنان را با یكدیگر تركیب می كند .
شش مطلب درباره شش سیگما
نكته اول : تمركز واقعی و حقیقی به روی مشتری
نكته دوم : مدیریت مبتنی بر حقایق و اطلاعات
نكته سوم : فرآیندها جایی هستند كه اقدامات وجود دارند
نكته چهارم : مدیریت كنشی
نكته پنجم : مشاركت و همكاری بدون حد و مرز
نكته ششم : حركت به سوی تعالی / تحمل شكست
 
فصل سوم
شش سیگما در سازمان شما
اگر سازمان شما تصمیم به یادگیری شش سیگما گرفته است هیچ مطالب دقیقی در خصوص این كه ، این مسیر چگونه خواهد بود ، وجود ندارد . «اما» ممكن است این موضوع باعث تعجب شما شود . «از آنجایی كه شش سیگما درباره تعالی و سازگاری صحبت كرده است ، آیا نباید یك مسیر مشخص برای اجرای آن وجود داشته باشد ؟»
بكارگیری شش سیگما : سه مسیر اصلی در اجرای شش سیگما
به شش سیگما به عنوان راهی به سوی آینده ای جدید و بهتر برای سازمانتان ، بیندیشید . این بزرگراه دارای سه مسیر ، یا سه رویكرد است و بطوریكه هر یك راهی متفاوت داشته و شاید شما را به مقصد متفاوتی ببرند .
مسیر اول : دگرگونی سازمان
تجربه نشان می دهد كه اغلب مدیران و كاركنان هوشیار ، می توانند احساس كنند كه شركت و سازمان نیاز به پشت سر گذاشتن عادت گذشته و ایجاد دگرگونی دارد . برای آن دسته از سازمان هایی كه نیاز و هدف آنها اجرای كامل رویكرد شش سیگما است ، مسیر اول یعنی دگرگونی در سازمان ، رویكرد مناسبی است .
از تیم هایی كه در راستای دگرگون سازی سازمان فعالیت می كنند ، اغلب خواسته می شود كه به فرآیندهای مهم توجه كرده و پیشنهاداتی را برای تغییر ارائه دهند . این فعالیتها ممكن است شامل بررسی دقیق موارد زیر باشد :
•    چگونگی توزیع محصولات شركت
•    اثر بخشی فرآیند فروش
•    توسعه محصول جدید
•    شكایات مهم مشتریان
•    عیوب محصول و مشكلات همیشگی
•    سیستم های اطلاعاتی كه در فرآیند تصمیم سازی تجاری مهم هستند .
•    كاهش هزینه در مقیاس های قابل توجه
مسیر دوم : بهبود استراتژیك
این مسیر بیشترین گزینه ها را در اختیارتان قرار می دهد . در مسیر بهبود استراتژیك تلاش شما می تواند به یك یا دو نیاز بحرانی شازمان محدود شود ، به طوری كه تیم ها و آموزش های طرح ریزی شده اصلی ترین فرصت ها و مهمترین ضعف های سازمان را هدف قرار می دهند . سازمان هایی كه مسیر بهبود استراتژیك را پیش گرفته عبارتند از : جانسون وجانسون ، سیرز ، امریكن اكسپرس و سان میكرو سیستم .
 
مسیر سوم : حل مسأله
مسیر حل مسئله آهسته ترین راه بهبود از طریق شش سیگما است . این رویكرد مشكلات قدیمی ، یعنی اغلب همان مسائلی را كه بهبود ناموفق قبلی بوده اند . هدف قرار می دهد . رویكرد حل مسئله ، مناسب ترین رویكرد برای شركت هایی است كه در صدد استفاده از منافع اجرای شش سیگما بدون ایجاد تغییرات عمده در سازمان می باشند . اگر سازمان شما این رویكرد را پیش گیرد ، با احتمال بسیار ، تنها تعداد كمی از افراد به طور عمده در این تلاش سهیم می گردند . مگر این كه این رویكرد به یكی از مسیرهای دیگر متمایل شود .
مزیت این روش تمركز نمودن بر روی موضوعات مهم و شناسایی علل ریشه ای آنها با استفاده از داده ها و تحلیل های اثر بخش به جای احساسی برخورد كردن است .
كدام صحیح است ؟
رویكرد بهبود استراتژیك می تواند به سازمان كمك كند تا تمركز خود را روی فرصت هایی با اولویت بالاتر معطوف كند و مدیریت تغییر را به بخش های مورد نظر محدود نماید . ولی در مقابل ممكن است باعث احساس ناخوشایندی در افرادی شود كه از فرآیند بهبود كنار گذاشته شده اند . از دیگر مشكلات این روش ، می توان به امكان بروز ناهماهنگی بین بخش هایی كه شش سیگما را اجرا می كنند با بخش هایی كه درگیر آن نیستند اشاره نمود .
رویكرد حل مسدله از كمترین پیچیدگی برخوردار است و این فرصت را به سازمان می دهد كه با نحوه كاركرد شش سیگما آشنا شود . متأسفانه این مسیر به طور فریبنده ای پر مخاطره است و نمی تواند مشكلات بنیادی سازمان را حل كند ، بعلاوه قادر نیست دید جامعی از انجام موفقیت آمیز تغییرات ایجاد نماید . عملكرد این روش مانند خاموش نمودن آتش بدون خارج كردن ماده آتش زا است .
بدون توجه به این كه سازمان شما در چه سطحی تلاش خود را آغاز نموده است ، مهم آن كه اجرای به درستی انجام پذیرد . شما و همكارانتان باید وظایف جدیدی را كه از سیستم شش سیگما پشتیبانی می كند ، درك كرده و آن را برعهده بگیرید .
كمربند سیاه
احتمالاً این مهمترین نقش در شش سیگما است . كمربند سیاه ، فردی است كه به طور تمام وقت جهت رسیدگی به فرصت های بهبود و هدایت آنها برای دستیابی به نتایج ، فعالیت می نماید . كمربند سیاه همكارانش را هدایت ، تشویق و مدیریت می كند ، آموزش و تعلیم می دهد و از آنها مراقبت می نماید و تقریباً یك متخصص در بكارگیری ابزارها برای تشخیص مشكلات و حل آنها و یا طراحی فرآیندها و محصولات است .
بدون یك كمربند سیاه قوی و خستگی ناپذیر ، اغلب تیم های شش سیگما اثر بخش و كارا نیستند . كمربند سیاه باید مهارت های بسیاری داشته باشد ، این مهارت ها شامل توانای در حل مسأله ، توانایی جمع آوری و تحلیل اطلاعات ، درك سازمانی ، تجارب رهبری و مربی گری و قدرت اجرایی مناسب می شود .
 
 كمربند سیاه ارشد
در اغلب سازمان ها ، كمربند سیاه ارشد (MBB) معلم ، مربی و یا مشاور كمربند سیاهانی ات كه بر روی پروژه های گوناگون فعالیت می نمایند . در اغلب موارد ، كمربند سیاه ارشد یك متخصص واقعی در ابزارهای تحلیلی شش سیگما است . كمربند سیاهان ارشد غالباً از مدارج بالای علمی در زمینه مهندسی ، علوم و یا مدیریت برخوردار می باشند .
در اغلب شركت ها ، یك MBB نقش نماینده تحول را در سازمان ایفا می كند ، كسی كه برای ترویج روش ها و راه حل های شش سیگما تلاش می نماید . همچنین MBB  ممكن است نقش مربی شش سیگما را برای كمربند سیاهان یا سایر گروه ها داشته باشد . نهایت این كه ، یك MBB ممكن است در پروژه های شش سیگمای مرتبط ، نظیر بررسی نیازهای مشتری یا تعیین معیارهای سنجش برای فرآیندهای كلیدی همكاری كند .
كمربند سبز
یك كمربند سبز فردی است كه ، مهارت های شش سیگما را غالباً در سطح كمربند سیاه آموزش دیده است . كمربند سبز یك شغل واقعی در سازمان دارد و به عنوان عضوی از تیم و یا رهبر پاره وقت تیم شش سیگما فعالیت می كند . نقش و وظیفه كمربند سبز این است كه مفاهیم و ابزارهای جدید شش سیگما را برای فعالیت های روزانه سازمان به كار گیرد .
 
حامی یا قهرمان
این عناوین ، عبارت هایی معمول در شش سیگما معمولاً حامی ، یك مجری و یا یك مدیر مهم در سازمان است كه از كمربند سیاهان و تیم پروژه حمایت می كند . قهرمان یا حامی اغلب عضوی از شورای رهبری و یا كمیته رهبری شش سیگما در سازمان است .
مسئولیت های قهرمان عبارتند از :
•    اطمینان یافتن از این كه پروژه ها در راستای آرمان های اصلی سازمان قرار گرفته اند.
•    اطلاع رسانی در خصوص پیشرفت پروژه ها برای سایر اعضای تیم رهبری
•    فراهم كردن منابع مورد نیاز مانند ؛ زمان ، پول و كمك گرفتن برای تیم از دیگران
•    هدایت در بازنگری پروژه ها
•    بحث و تبادل نظر در خصوص ناسازگاری ها ، تضادها ، هم پوشانی ها و ایجاد ارتباط با دیگر پروژه های شش سیگما    رهبر اجرایی
ممكن است این نقش به نام های دیگری نظیر قائم مقام شش سیگما یا افسر ارشد سیگما نیز نامیده شود . این فرد وظیفه هماهنگی بین كل فعالیت های شش سیگما را برعهده دارد . وی اغلب در سطح قائم مقام سازمان است و مستقیماً به مدیر عامل ، رئیس و یا یكی دیگر از مدیران ارشد گزارش می دهد .
رهبر اجرایی شش سیگما فردی است كه سابقاً متخصص بهبود سازمان ، بهبود كیفیت و یا یك مدیر اجرایی ذیصلاح در شركت بوده است . وی از تجارب بالا ، رهبری قوی و توانایی های اجرایی مناسبی برخوردار است .

فصل چهارم
فرآیند حل مسأله تیم شش سیگما
قبلاً با عباراتی همچون CTQ (عوامل بحرانی برای كیفیت) و یا MBB (كمربند سیاه ارشد) آشنا شده ایم . اكنون مهمترین واژه اختصاری در شش سیگما را معرفی می كنیم : DMAIC
برای هم راستا نمودن فعالیت تیم هایی كه ذاتاً با یكدیگر متفاوت می باشند ، باید از مدلی مشترك و مناسب استفاده كنیم ، تا این مدل بتواند هم افزایی لازم را درون تیم ها ایجاد نماید . پاسخ به این نیاز در شش سیگما ، فرآیند DMAIC (تعریف كردن ، اندازه گیری كردن ، تحلیل كردن ، بهبود دادن و كنترل كردن) است . این فرآیند مجموعه ای انعطاف پذیر ولی قدرتمند متشكل از 5 گام می باشد كه به منظور توسعه و بهبود استفاده می گردد .
چرخه عمر تیم DMAIC
تقریباً چندین مرحله در چرخه تیم های DMAIC وجود دارد .
مرحله اول : تعیین و انتخاب پروژه(ها)
در این گام ، مدیریت فهرستی از پروژه های بالقوه شش سیگما را برسسی كرده و امید بخش ترین پروژه ای كه باید توسط تیم مورد بحث و بررسی قرار گیرد را انتخاب می كند .توصیه می كنیم تا رهبران ، پروژه هایی را را انتخاب كنند كه مبتنی بر “2M” می باشند ، یعنی : معنی دار و مدیریت پذیر باشند .
 
مرحله دوم : تشكیل تیم
به همراه تعیین مسأله ، انتخاب تیم و رهبر تیم (كمربند سیاه و یا كمربند سبز) نیز باید مورد توجه قرار گیرد . رهبران زیرك می دانند كه حضور افراد در تیم نباید بر اساس فراغت كاری آنها تعیین شود . اگر شما را برای یك تیم انتخاب نموده اند ، به این معناست كه شما به عنوان فردی باهوش و پر انرژی شناخته شده اید تا نتوانید یك شركت كننده واقعی باشید.
مرحله سوم : تهیه منشور پروژه
منشور پروژه ، سند مهمی است كه تهیه آن ، راهنمای مستندی را برای اعضای تیم فراهم می نماید ، منشور پروژه مواردی مانند : دلیل تعریف پروژه ، هدف ، طرح ریزی اولیه پروژه .
مرحله چهارم : آموزش تیم
آموزش دارای اهمیت بالایی در شش سیگما است . البته برخی معتقدند كه واژه «آموزش» برای فراگیری شش سیگما مناسب نیست ، چرا كه بسیاری از اوقات «كلاس» صرف انجام كارهای عملی و آموختن آن به كمربند سیاه ها و یا سایر اعضای تیم می گردد . در آموزش شش سیگما ، تأكید بر یادگیری توام ابزارها و فرآیند DMAIC است .
مرحله پنجم : انجام DMAIC و بكارگیری راه حل ها
تقریباً همه تیم های DMAIC مسئول به كارگیری راه حل های خودشان هستند ، و نباید اجرا را به گروه دیگری منتقل نمایند .
مرحله ششم : انتقال راه حل
سرانجام تیم DMAIC منحل خواهد شد و اعضاء یا به كارهای عادیشان باز می گردند و یا به پروژه بعدی انتقال خواهند یافت . با توجه به این كه اغلب آنها در زمینه هایی كار می كنند كه از راه حل هایشان تأثیر می پذیرند ، فعالیت های آتی آنها نیز به مدیریت در انتخاب راه حل ها و كسب اطمینان از اثربخش بودن مسأله حل شده كمك می نماید .
مدل حل مسأله DMAIC
ممكن است بپرسید چه چیزی DMAIC را متفاوت و یا برتر از سایر تكنیك های حل مسأله نموده است . DMAIC به عنوان مجموعه ای از حروف یا مراحل ، فراتر از سایر تكنیك ها نیست . آنچه آن را متمایز می كند ، فعالیتهایی است كه شما در هنگام طی مسیر در طول  DMAIC انجام می دهید به آن می رسید .
مهمترین تفاوت ها و یا مزایای DMAIC هفت مزیت در زیر می باشد :
1-    اندازه گیری مسأله
2-    تمركز بر روی مشتری
3-    صحه گذاری علل ریشه ای
4-    شكستن عادات گذشته
5-    مدیریت ریسك ها
6-    اندازه گیری نتایج
7-    حفظ تغییرات
گام اول : تعریف مسأله
گام اول شرایط اجرای پروژه را مهیا می سازد و غالباً تیم را با چالش بزرگی مواجه می سازد . در این مرحله تیم باید به سؤالاتی پاسخ دهد . ما روی چه موضوعی كار می كنیم ؟ علت انتخاب این مسأله بخصوص چیست ؟ مشتری كیست ؟ نیازهای مشتری چیست ؟ چگونه این كار را انجام می دهیم ؟ منافع حاصل از بهبود كدامند ؟ با پاسخ دادن به این سؤالات منشور پروژه شكل می گیرد .
منشور پروژه از سازمانی به سازمان دیگر تفاوت می كند ، اما معمولاً موارد زیر را شامل می گردد .
•    عواید سازمانی
•    مسأله / بیان اهداف و فرصت
•    فرضیات / محدودیت ها
•    محدوده
•    افراد و مسئولیت ها
•    برنامه اولیه
گام دوم : اندازه گیری كردن
پی گیری منطقی مرحله تعریف ، انجام فاز اندازه گیری است ، بعلاوه این مرحله پلی برای گام بعدی ، یعنی تجزیه و تحلیل كردن است .
1-    جمع آوری اطلاعات جهت معتبر ساختن و كمی كرد مسأله / فرصت
2-    كشف حقایق و داده هایی كه سرنخ علل اصلی مسأله می باشند .
تیم های شش سیگما سازمان را از منظر فرآیندگرایی مورد توجه قرار می دهند و آن اساس در خصوص معیازهایی كه می بایست اندازه گیری شوند تصمیم می گیرند .
تقریباً همیشه ، اولین اولویت تیم DMAIC معیارهای خروجی است كه به بهترین نحو مسائل كنونی را كمی می كنند . این معیارهای اصلی ، اطلاعاتی هستند كه جهت تكمیل منشور پروژه استفاده می شوند .
گام سوم : تجزیه و تحلیل
در این مرحله تیم DMAIC وارد جزئیات می شود و درك خود را از فرآیند و مسأله افزایش می دهد . اگر همه چیز مطابق نظر شما پیش رود علت اصلی مشكل مشخص خواهد شد . هدف اصلی تیم در مرحله تجزیه و تحلیل ، یافتن علل ریشه ای است .
برخی از انواع علت ها كه باید بررسی و كشف شوند ، عبارتند از :
–    روش ها
–    ماشین ها
–    مواد
–    معیارها
–    عوامل خارجی
–    افراد
گام چهارم : بهبود
این گام كه گام راه حل و اقدام نیز نامیده می شود ، جایی است كه بسیاری از افراد وسوسه می شوند تا از ابتدای پروژه به سراغ این مرحله بیایند . در واقع ، عادت شروع به حل مسأله بدون درك آن ، آنقدر قوی است كه ادامه مسیر به صورت هدفمند و بر اساس فرایند DMAIC برای تیم بسیار دشوار می گردد .
زمانی كه چندین راه حل بالقوه پیشنهاد شده است ، مجدداً تیم نیاز به تحلیل دارد . راه حل نهایی و یا مجموعه ای از تغییرات باید همواره توسط حامی و اغلب توسط تیم راهبری تأیید شوند . اكنون لازم است راه حل بهبود ، انتخاب شده و اجرا شود . برخی از سازمان ها یك Iی دیگر به معنی «اجرا» نیز به مراحل موجود افزوده اند و آن را DMAIC می نامند . منظور از اجرا ، فقط «انجام دادن راه حل» نیست ، راه حل های DMAIC باید به دقت آزمایش و مدیریت شوند .
گام پنجم : كنترل
یكی از همكاران ما ، سازمان ها و فرآیندهایشان را به كش های لاستیكی تشبیه می كند . شما می توانید بدون تلاش زیاد ، شكل آنها را به انواع و اشكال جدید و جذاب تغییر بدهید . اما به محض این كه آنها را به حال خود واگذار می كنید ، ناگهان در می روند و به شكل قبلی خود باز می گردند ! جلوگیری از بازگشتن به سوی عادات و فرآیندهای گذشته ، هدف اصلی مرحله كنترل است .
فعالیت های مرحله كنترل كه توسط كمربند سیاهان و تیم های DMAIC انجام می شود عبارتند از :
•    توسعه یك فرآیند پایش جهت پیگیری تغییرات اعمال شده
•    ایجاد یك طرح پاسخ برای حل مسائلی كه ممكن است پیش آیند .
•    كمك به متمركز كردن توجه مدیریت بروی چنند مشخصه بحرانی ، كه در خصوص نتایج پروژه (Y) و معیارهای كلیدی فرآیند (X) ها مؤثر بوده اند .
از دید كاركنان ، لازم است تا تیم :
•    گزارش پروژه را به صورت مناسبی ارائه نمایند .
•    مسوولیت پروژه را به افرادی كه به صورت روزمره كار انجام می دهند ، انتقال دهند.
•    از پشتیبانی مدیریت در خصوص اهداف بلند مدت پروژه اطمینان یابند .
فصل پنجم
راهنمایی برای موفقیت شش سیگما
یكی از اصولی كه در شش سیگما به آن اعتقاد داریم این است كه كاركنان نزدیك به فرآیند بهترین افرادی هستند كه می توانند برای بهبود آن كار تجهیز شوند . شش سیگما بر شما ، به عنوان یكی از كاركنان سازمان ، تأثیراتی خواهد داشت ، در این فصل علاوه بر بررسی برخی از این تأثیرات ، فرصتها و چالشهایی كه ممكن است با آن مواجه شوید نیز پرداخته می شود .
اداره كردن تغییرات شش سیگما
تجربه ورود به گردباد تغییرات سازمانی می تواند الهام بخش نیز باشد ، اما گاهی اوقات باعث ایجاد ترس هم می شود هنگامی كه رهبران سازمان متعهدانه تلاش هایی را در جهت توسعه شش سیگما به انجام می رسانند ، باز هم امكان دارد تا بسیاری از سؤالات بدون پاسخ باقی بمانند . معمولاً هدف از پاسخ ندادن به این گونه از سئوالات ، نگهداشتن افراد در تاریكی نیست .
1-    رهبران به تنهایی قادر به پیش بینی تمام سؤالات ، و در نتیجه پاسخ به سؤالاتی نظیر «این كار چه تأثیری بر من خواهد داشت» نیستند .
2-    استفاده از شش سیگما ، تلاشی روزمره و مرحله به مرحله نیست ، بلكه تجربه ای توام با یادگیری است كه به تدریج رشد می كند .
می توانیم در خصوص این كه چه چیزی رخ خواهد داد و چگونه آن را پاسخ دهید ، به نكاتی اشاره كنیم .
مبحث اول : دعوت به پیوستن در تیم شش سیگما
این موضوع چه معنایی دارد ؟
كمربند سیاهان شش سیگما و حامیان پروژه می دانند كه دعوت كردن از هر كسی برای حضور در تیم ، كار مناسبی نیست ، بنابراین به دنبال افرادی هستند كه استعداد و آگاهی لازم را داشته باشند .
چگونه موفق شویم ؟
اغلب ، فراخوان پیوستن به تیم شش سیگما یكی از آن پیشنهاداتی است كه نمی توان آن را نپذیرفت .  به طور كلی ، اگر تیم قرار باشد بر روی یك پروژه مرتبط با كار شما فعالیت كند آنگاه توصیه های شما نیز می تواند سازنده باشد .
برخی از مهمترین عوامل موفقیت عبارتند از :
•    یك قهرمان متعهد
•    زمان موجود
•    نفوذ یا كنترل
•    هماهنگی با دیگر تلاش ها
•    پاسخگویی
اینها تنها بخشی از مهمترین مواردی هستند كه می توانند مورد توجه قرار گیرند .
مبحث دوم : شركت در آموزش های شش سیگما
این موضوع چه معنایی دارد ؟
دوره های آموزش شش سیگما می توانند طولانی باشند ، مثلاً از 4 تا 5 هفته . همچنین ابزارها و مهارت هایی كه فرا می گیرید فوق العاده هستند و علاوه بر كاربرد در تیم DMAIC ، می توانند برای مشاركت در فعالیتهای روزمره سازمان نیز بسیار مفید باشند …

 

منابع و ماخذ :
– جیمز ووماك و دانیل تی . جونز- مترجم : آزاده رادنژاد ؛ تفكر ناب : ریشه كن كردن اتلاف و آفریش ارزش در سازمان ها ؛ ناشر: آموزه .1379
– شركت راث و استرانگ ؛ مترجم سارا بهداد ؛ آموزش گام به گام شش سیگما ، نشر هامون 1382 .
– بهزاد پورآمن-گزارش نهایی طرح پژوهشی : مطالعه و بررسی وضع موجود فرهنگ سازمانی مركز اطلاعات و مدارك علمی ایران – اسفندماه 1380
– مجید اسماعیلیان و منصور لعلی ؛ تئوری محدودیتها ؛ مجله تدبیر شماره 151 .
– حمیدرضا رضایی ؛ شش سیگما گزاره نوین مدیریت كیفیت ؛ مجله تدبیر شماره 128.
– كتاب شش سیگما چیست ، ترجمه دكتر رسول نورالسناء ، مهندس سقایی .
– Dave nave ” How To Compare Six Sigma, Lean and the Theory of Constraints” quality progress 2002.
– http://www.goldratt.com/
– http://www.eligoldratt.com/

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

دانلود بررسی و تحلیل نظریه گراف در word

استاندارد

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید

 دانلود بررسی و تحلیل نظریه گراف در word دارای 70 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد دانلود بررسی و تحلیل نظریه گراف در word  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

فصل اول : گراف ها   
پیشگفتار    
تعریف گراف   
گراف های خاص   
تعریف و نمادگذاری   
مفهوم درجه یک راس   
گزاره    
فصل دوم : مسیرها و دور ها   
همبندی   
دورهای اویلری    
عکس نقض قضیه   
دورهای همیلتونی    
فصل سوم : گراف ها و ماتریس ها   
نمایش ماتریسی گراف ها   
ماتریس ها   
ماتریس و گرافهای جهت دار   
ماتریس ها و گراف های بدون جهت    
ضرب ماتریس ها   
شمارش گردش هایی به طول N   
فصل چهارم : یکریختی گراف ها   
فصل پنجم : درخت ها   
مقدمه   
مشخصه درخت ها   
بخش دوم – درخت های ریشه دار    
درخت های دودویی   
فصل 6 : درخت های فراگیر   
مقدمه    
گزاره    
درخت فراگیر حداقل   
الگوریتم کراسکل   
الگوریتم پریم

گرافها
پیشگفتار:
سازمانی را در نظر بگیرید که برای انجام کارهای خود 6 کامپیوتر دریافت کرد است. در تلاش برای بالا بردن خدماتی که کامپیوتر می تواند عرضه کند، این سازمان تصمیم دارد کامپیوترها را به گونه ای به هم متصل کند، تا تشکیل یک سیستم یکپارچه را بدهد. با این حال، در این سیستم لازم نیست هر کامپیوتر به هم? کامپیوترهای دیگر متصل باشد. در حقیقت آشکار است که اتصال زیر، بهترین اتصال بین این کامپیوترها است:
کامپیوتر A را به کامپیوترهای B و C و D و E متصل کنید؛
کامپیوتر B را به کامپیوترهای A و C متصل کنید؛
کامپیوتر C را به کامپیوترهای A، B، D و E متصل کنید؛
کامپیوتر D را به کامپیوترهای A و C متصل کنید؛
کامپیوتر E را به کامپیوترهای A، C و F متصل کنید؛
کامپیوتر F را به کامپیوتر E متصل کنید؛
به راحتی می توان این اطلاعات را با نمودار شکل زیر نمایش داد:
 
( شکل 1.1 )
نموداری مانند نمودار بالا را، یک گراف می نامند. در این نمودار، نقطه ها را رأس های گراف و پاره خطهایی که رأسها را به هم متصل می کند، یالهای گراف می نامند. همان گونه که از شکل پیدا است؛ امکان دارد دو یال یکدیگر را در یک نقطه قطع کنند که رأس گراف نباشد. هم چنین توجه دارید که نوع چنین نموداری با آن چه که به وسیله « نمودار یک معادله » یا « نمودار یک تابع » رسم می شود، کاملاً متفاوت است. به طور کلی یک گراف از یک مجموعه از رأسها و یک مجموعه از یالها تشکیل می شود، که یالهای آن، رأس های مجزا را به هم متصل می کند. یال می تواند به صورت خط راست یا منحنی باشد، که از یک رأس به رأس دیگر از یک رأس به خود آن رأس وصل می شود. شکل زیر را ببنید.
 
( شکل 2.1 )
در شکل بالا، رأسها را با v و یالها را با e برچسب گذاری کرده ایم.
هر گاه یک یال، رأسی را به خود آن رأس متصل کند ( مانند یال   در شکل بالا )به آن حلقه می گویند و هر گاه دو یال، از اتصال دو رأس یکسان به وجود آید ( مانند یال های   و   )، به آنها، یالهای موازی می گویند. البته امکان دارد، که یک رأس با هیچ یالی به رأس دیگر متصل نباشد ( مانند رأس   )، در این صورت به آن، رأس منفرد می گویند.

تعریف گراف چنین است:
تعریف:
گراف G از دو مجموع? متناهی تشکیل شده است: ( G )V ( مجموع? رأسها ) و ( G )E ( مجموع? یالها )، که در آن هر یال با مجموعه ای شامل یک یا دو رأس، به نام « نقاط پایانی » یا « نقاط دوسر » متناظر است. تناظر یالها به نقاط پایانی، تابع یال- نقطه پایانی نامیده می شود و یالی که فقط یک نقط? پایانی داشته باشد، حلقه نام دارد. دو یال مجزا، با مجموع? یکسان از نقاط پایانی، یالهای موازی نامیده می شود. هر یال به نقاط پایانی خود متصل است. دو رأسی را که به وسیل? یک یال به هم متصل شده باشد، دو رأس مجاور می گویند و رأسی که نقطه پایانی یک حلقه باشد، مجاور به خود نامیده می شود. یک یال به هر یک از دو نقط? پایانی خود محدود است و دو یالی را که محدود به یم نقط? پایانی است، دو یال مجاور می گویند. به رأسی که شامل هیچ یالی نیست، رأس منفرد می گویند. گرافی که هیچ رأسی نداشته باشد، گراف تهی و گرافی که حداقل یک رأس داشته باشد، گراف غیر تهی نام دارد.

گرافها دارای نمایش تصویری هستند که در آن رأسها را با نقطه و یالها را با پاره خط نمایش می دهند. هر نمایش مفروض، به طور منحصر بفردی یک گراف را نشان می دهد.
تعریف:
یک گراف جهت دار  G از دو مجموع? متناهی تشکیل شده است: مجموع? رأسها ( G )V و مجموع? یالها ( G )E که در آن هر یال متناظر با یک زوج مرتب از رأسها موسوم به نقاط پایانی یا نقاط دو سر آن است، اگر یال e متناظر با زوج ( v , w ) از رأسها باشد، e را یال ( جهت دار ) از v به w گویند.

گرافهای خاص:
یک دست? قابل توجه و مهم از گرافها، شامل گرافهایی است که دارای حلقه یا یالهای موازی نیستند. به چنین گرافهایی، گرافهای ساده می گویند. در یک گراف ساده هیچ دو یالی دارای مجموعه نقاط پایانی یکسان و مشترک نیستند، از این رو، در گراف ساده یک یال با مشخص شدن دو نقط? پایانی معین می شود.

تعریف و نمادگذاری:
یک گراف ساده، گرافی است که هیچ حلقه یا یال موازی نداشته باشد.
در یک گراف ساده یک یال با نقاط پایانی v و w، با   نمایش داده می شود.

تعریف:
یک گراف کامل با n رأس، با   نمایش داده می شود، یک گراف ساده با n رأس   است که مجموعه یالهای آن به گونه ای است که هر زوج رأس متمایز آن دقیقاً شامل یک یال است.
تعریف:
یک گراف کامل دو بخشی با ( m , n ) رأس که با   نمایش داده می شود، یک گراف ساده با رأسهای   و   است که در خاصیت های زیر صدق کند: به ازای هر، m و …   و i و به ازای هر،  
1-یک یال از هر رأس   به هر رأس   موجود باشد؛
2-یک یال از هر رأس   به هر رأس دیگر   موجود نباشد؛
3-یک یال از هر رأس   به هر رأس دیگر   موجود نباشد.

برای دریافت پروژه اینجا کلیک کنید